Σάββατο, 23 Ιουλίου 2016

Το Ποσοστό

Στ' ανωτέρω σχήματα τι ποσοστό της επιφάνειας καλύπτει η πράσινη επιφάνεια; (Κατ.34)

Λύση

Λύση χωρίς το ορθογώνιο πλαίσιο (Σχ.1)
Το ποσοστό επιφανείας που καλύπτει το πράσινο τμήμα είναι 25%. Εάν ενώσουμε τα δυο πράσινα τριγωνάκια, έχουμε ένα τετράγωνο. Συνεπώς τα πράσινα τετράγωνα είναι 2.Το ρομβόσχημο σχήμα έχει επίσης 6 λευκά τετράγωνα. Συνολικά όλο σχήμα έχει επιφάνεια ισοδύναμη με 8 τετράγωνα. Εξ αυτών, τα δυο είναι πράσινα. Άρα η πράσινη επιφάνεια είναι τα 2/8=1/4=0,25 ή 25% της όλης επιφάνειας.
Λύση με το ορθογώνιο πλαίσιο (Σχ.2)
Λύση του μαθηματικού Γεωργίου Βούλγαρη.
Το ποσοστό επιφανείας που καλύπτει το πράσινο τμήμα είναι 16,66%. Εάν ενώσουμε τα δυο πράσινα τριγωνάκια, έχουμε ένα τετράγωνο. Συνεπώς τα πράσινα τετράγωνα είναι 2. Το εσωτερικό ρομβόσχημο σχήμα έχει επίσης 6 λευκά τετράγωνα. Το κάθε ένα από τα γωνιακά μεγάλα τρίγωνα, εάν χωριστεί στη μέση με τη διάμεσο και εν συνεχεία ενώσουμε τα δυο τρίγωνα κατά την υποτείνουσα σχηματίζει ένα τετράγωνο, οπότε το όλο σχήμα έχει επιφάνεια ισοδύναμη με 12 τετράγωνα. Εξ αυτών, τα δύο είναι πράσινα. Άρα η πράσινη επιφάνεια είναι τα 2/12=1/6= 0,1666= 16,66% της όλης επιφάνειας
Σημείωση:
Είναι απαραίτητο να συμπεριλάβουμε στην επιφάνεια ολόκληρο το σχήμα και ο όχι μόνο το εσωτερικό ρομβόσχημο.
 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes