Σάββατο, 2 Ιουλίου 2016

Η Ισορροπία

Θέλουμε να ισορροπήσουμε την ανωτέρω ζυγαριά, χρησιμοποιώντας τα τέσσερα αυτά βάρη που είναι από 1kg. έως 40kg. (ακέραιοι αριθμοί). Ποιο είναι το μεγαλύτερο βάρος, με τ' οποίο μπορούμε να ισορροπήσουμε την ζυγαριά;
Διευκρίνιση:
Στο ένα τάσι θα βάλουμε το ένα βάρος και στο άλλο τάσι τα τρία βάρη. (Κατ.34)

Λύση

Το μεγαλύτερο βάρος προκύπτει, εάν βάλουμε στο ένα τάσι το βάρος των 40κιλών και στο άλλο τάσι 3 βάρη, που με διάφορους συνδυασμούς να έχουμε ως αποτέλεσμα 40κιλά. Άρα το μεγαλύτερο βάρος συνολικά είναι 80κιλά.
Π.χ. 1+3+36=40 ---> 40=40 ---> 80Κg.

5 σχόλια:

Nikos Lentzos είπε...

Αν τα βάρη είναι όλα διαφορετικά τότε
Το μέγιστο βάρος με το οποίο μπορούμε να ισσοροποίσουμε την ζυγαριά
είναι 77 Kg σε κάθε τάσι, 40+37=38+39.

Το ελάχιστο δε βάρος με το οποίο μπορούμε να ισσοροποίσουμε την ζυγαριά
είναι 5 Kg σε κάθε τάσι, 1+4=2+3.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Συμφωνώ με τον Νίκο.
40+37=39+38=77 kg στο κάθε τάσι, οπότε συνολικό βάρος =2*77=154 kg >80 kg

Nikos Lentzos είπε...

Μετά την διευκρίνιση είναι προφανές ότι στό κάθε τάσι το βάρος δεν μπορεί να υπερβαίνει τα 40 κιλά, αφού υποχρεωτικά στο ένα τάσι το μέγιστο βάρος του ενός από τα σταθμά είναι 40 κιλά.
Συνεπώς το μέγιστο βάρος είναι 40 κιλά σε κάθε τάσι, σύνολο 40+40=80.

Papaveri είπε...

Λόγω της ασάφειας στην διατύπωση του προβλήματος, επειδή πίστευα ότι θα καταλάβεε από την εικόνα για το πωες θα τοποθετηθούν τα βάρη, η οποία κατέστη κατανοητή με την διευκρίνιση, δέχομαι και τις δύο λύσεις ως σωστές.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Κάρλο, λίαν επιεικώς, την πάτησα. Η εικόνα μιλάει από μόνη της αλλά, κακώς - κάκιστα, δεν το έλαβα υπόψιν.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes