Σάββατο, 21 Μαΐου 2016

Η Ανάμειξη

Ένας οινοποιός ήθελε να παρασκευάσει 400lit. κρασί 12ο (12 αλκολικών βαθμών "baume"). Για να το παρασκευάσει ανέμειξε κρασί 10ο baume με κρασί 15ο baume. Πόσα λίτρα κρασιού ανέμειξε από το κάθε είδος;(Κατ.34)

Λύση

Θ’ αναμείξει 240lit. από το κρασί των 10 βαθμών και 160lit. από το κρασί των 15 βαθμών. Έστω «x» τα λίτρα από το του κρασί των 10 βαθμών που ανέμειξε, τότε τα λίτρα από το κρασί των 15 βαθμών που ανέμειξε θα είναι (400-x) (1). Η ποσότητα του αλκοόλ σε λίτρα για κάθε είδος κρασιού είναι:
Των 10 βαθμών ---> x*(10/100)
Των 15 βαθμών --> (400-x)*(15/100)
Των 12βαθμών --> 400*(12/100)
Η ποσότητα του αλκοόλ πριν και μετά την ανάμειξη είναι ίδια, δηλαδή:
x*(10/100) +(400-x)*(15/100) = 400*(12/100) ---> 10x+15*400-15x=12*400 --->
6.000-5x = 4.800 ---> 5x = 6.000-4.800 ---> 5x =1.200 --->
x =1.200/5 --->
x = 240lit. των 10βαθμών (2)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:
400-x = 400-240 = 160lit των 15βαθμών

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Για κάθε λίτρο 15 οιν. βαθμών έχουμε 3 οιν. βαθμούς παραπάνω από το ζητούμενο.
Για κάθε λίτρο 10 οιν. βαθμών έχουμε 2 οιν. βαθμούς λιγότερο από το ζητούμενο.
Η σχέση λοιπόν θα πρέπει να είναι 2 λίτρα 15 οιν. βαθμών προς 3 λίτρα 10 οιν. βαθμών, άρα 400*2/5=160 λίτρα 15 οιν. βαθμών και 400*3/5=240 λίτρα 10 οιν. βαθμών.

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes