Το Λάθος

Κατά την περίοδο των εκπτώσεων ένας έμπορος ρούχων ζήτησε από την υπάλληλο  του να μειώσει τις τιμές των 1.000 κομματιών διαφόρων ρούχων που είχε στο μαγαζί του κατά 20%. Η υπάλληλος όμως έκανε λάθος, και αντί να μειώσει τις τιμές των ρούχων κατά 20%, μείωσε τις τιμές των ρούχων κατά 20 €. Με τον τρόπο αυτό ο έμπορος θα ζημιώνονταν, εάν πουλούσε όλα τα ρούχα, κατά 8.000 €. Ποια ήταν η αρχική μέση αξία των 1.000 κομματιών; (Κατ.34)
Πηγή:Περιοδικό «Απολλώνιος», τεύχος #4

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2016/04/20-vs-20.html

Λύση

Λύση του μαθηματικού Νίκου Λέντζου.
H μείωση που θα έκανε ο υπάλληλος θα ήταν:
20 x 1.000 = 20.000 ευρώ
και θα προξενούσε ζημία 8.000 ευρώ, αυτό σημαίνει ότι από την πώληση όλου του εμπορεύματος η έκπτωση θα ήταν:
20.000 - 8.000 =12.000 ευρώ.
Αν «Α» ήταν η αρχική η αξία όλου του εμπορεύματος τότε:
Αx20%=12.000 ευρώ ή Α = 60.000 ευρώ
Η μέση τιμή Τ κάθε κομματιού είναι:
Τ= 60.000:1000 = 60ευρώ.
Συνοπτικά:
Κομμάτια: 1.000
Μέση τιμή Τ κάθε κομματιού: 60 ευρώ.
Αρχική αξία εμπορευμάτων: 60.000 ευρώ.
Συνολική έκπτωση του εμπορεύματος (20%): 12.000 ευρώ.
Μείωση τιμής πώλησης 20 ευρώ/τμχ = 20.000 ευρώ.
Ζημία: 20.000-12.000 = 8.000 ευρώ.