Παρασκευή, 11 Δεκεμβρίου 2015

Ο Διακόπτης

Στην κορυφή ενός λόφου βρίσκεται ένα μικρό σπίτι. Το σπίτι αυτό έχει μόνο ένα δωμάτιο, χωρίς παράθυρο, είναι χαμηλοτάβανο, άδειο και κλειστό από όλες τις πλευρές με τοίχο. Το μόνο που υπάρχει μέσα είναι μια λάμπα. Η μόνη είσοδος του είναι μια πόρτα, η οποία είναι τελείως σφραγισμένη γύρω-γύρω όταν είναι κλειστή. Έξω από το σπίτι και δίπλα στην πόρτα υπάρχουν τρεις διακόπτες που ανάβουν την λάμπα. Μόνο ο ένας λειτουργεί. Βρίσκεσαι έξω από το σπίτι και η πόρτα είναι κλειστή. Ποιος από τους τρεις διακόπτες ανάβει τη λάμπα, ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα η λάμπα να είναι αναμμένη; 
Διευκρίνιση
Μπορείτε να πατήσετε όσες φορές θέλετε οποιονδήποτε διακόπτη μέχρι τη στιγμή που θα αποφασίσετε να ανοίξετε την πόρτα. Εάν, όμως, ανοίξετε την πόρτα τότε δεν μπορείτε να πατήσετε ξανά κανέναν διακόπτη.(Κατ.27)

Λύση

Γυρίζουμε τον 1ο και τον 2ο διακόπτη σε θέση "ΟΝ" και περιμένουμε 5 λεπτά, ώστε αν κάποιος εξ αυτών ανάβει την λάμπα, εκείνη να θερμανθεί. Μετά τα 5 λεπτά κλείνουμε τον 2ο και γυρίζουμε τον 3ο σε θέση "ΟΝ". Ανοίγουμε την πόρτα:
- Εάν η λάμπα είναι σβηστή και ζεστή, τότε είναι ο 2ος διακόπτης.
- Εάν η λάμπα είναι σβηστή και κρύα, τότε θα είναι ο 3ος διακόπτης (που δεν πειράξαμε καθόλου).
- Εάν η λάμπα ανάβει και είναι ζεστή, τότε είναι ο 1ος (που τον αφήσαμε ανοικτό.)
- Εάν είναι αναμμένη και κρύα, τότε είναι ο 3ος διακόπτης.

10 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Δεν μου φαίνεται πολύ καλά ορισμένο το πρόβλημα, πάντως για να βρούμε ποιος διακόπτης λειτουργεί μπορούμε να τον πατήσουμε σιγά σιγά μέχρι το σημείο που μόλις κλείνει το κύκλωμα, οπότε ακούγεται στον διακόπτη ο χαρακτηριστικός ήχος από τον σπινθηρισμό των επαφών του. Προφανώς αυτό δεν μπορεί να συμβεί σε διακόπτες που δεν λειτουργούν, οπότε σίγουρα μπορούμε να βρούμε ποιος διακόπτης αναβοσβήνει το φως.

Papaveri είπε...

Η απάντησή σας είναι λανθασμένη. Ο ορισμός το προβλήματος είναι πολύ σωστά διατυπωμένος. Μπορείτε να δείτε τη λύση.

Ανώνυμος είπε...

Έχετε άδικο. Στο πρόβλημα όπως το θέσατε, μας ζητείται όταν ανοίξουμε την πόρτα η λάμπα να είναι αναμμένη, όμως δεν γνωρίζουμε την κατάσταση που έχει η λάμπα αρχικά. Κάνετε την υπόθεση ότι οι διακόπτες έχουν σημασμένη θέση on και off χωρίς αυτό να αναφέρεται στο πρόβλημα. Ακόμα κι αν ένας διακόπτης έχει σημασμένη θέση on και off, αυτό, όπως γνωρίζει ο καθένας που έχει βασικές ηλεκτρολογικές γνώσεις, δεν σημαίνει κατ' ανάγκη ότι έχει συνδεθεί πράγματι με το σωστό τρόπο. Άρα το πρόβλημα, όπως το θέσατε, δεν είναι καλά ορισμένο.
Όπως θα παρατηρήσατε στο σύνδεσμο που παραθέσατε, στο αρχικό πρόβλημα ζητείται να βρεθεί ο σωστός διακόπτης κι όχι να είναι η λάμπα αναμμένη όταν ανοίγουμε την πόρτα. Όπως ελπίζω καταλαβαίνετε, η απάντηση που έδωσα δίνει λύση στο πρόβλημα της εύρεσης του σωστού διακόπτη. Αν δεν το πιστεύετε, σας προτείνω να το δοκιμάσετε σε έναν διακόπτη του σπιτιού σας.

Ανώνυμος είπε...

Μπήκα στον κόπο να διαβάσω και τη λύση σας. Κατ' αρχάς να σημειώσω ότι πέρα από την αυθαίρετη παραδοχή που ήδη σας επισήμανα (δηλαδή ότι οι διακόπτες έχουν θέση ον και οφ και ότι αρχικά βρίσκονται όλοι στη θέση οφ) κάνετε και μια δεύτερη παραδοχή που στις μέρες μας δεν είναι πια αυτονόητη, θεωρείτε δηλαδή ότι μιλάμε για λαμπτήρα πυρακτώσεως.
Επιπλέον, ο τρόπος σας δεν λειτουργεί καθώς για να λειτουργούσε θα έπρεπε να φέρεται μόνο τον πρώτο διακόπτη στη θέση ον για πέντε λεπτά και στη συνέχεια να τον κλείσετε και να μπείτε μέσα ανοίγοντας προηγουμένως τον δεύτερο διακόπτη. Τότε αν η λάμπα είναι σβηστή και ζεστή, είναι ο πρώτος, αν είναι ανοιχτή είναι ο δεύτερος και αν είναι σβηστή και κρύα, είναι ο τρίτος.
Όπως θα παρατηρήσατε βέβαια, η λάμπα δεν θα είναι κατ΄ανάγκη ανοιχτή όταν θα μπείτε μέσα, ενώ εσείς ζητήσατε ακριβώς αυτό.
Επομένως, μόνο με την στρατηγική που σας ανέφερα, μπορείτε, εφόσον δεχτούμε ότι αρχικά όλοι οι διακόπτες είναι κλειστοί, να είστε σίγουρος ότι, μπαίνοντας μέσα στο σπίτι, η λάμπα θα είναι ανοιχτή.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Κάρλο ο Ανώνυμος έχει δίκαιο. Η ερώτηση σου είναι:
"Ποιος από τους τρεις διακόπτες ανάβει τη λάμπα, ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα η λάμπα να είναι αναμμένη;"
Δηλαδή ζητάς να βρεθεί ο διακόπτης πριν μπούμε μέσα και να την ανάψουμε πριν μπούμε μέσα ώστε "να την βρούμε αναμμένη όταν μπούμε μέσα".
Η λύση που δίνεις δεν έχει σχέση με το ερώτημα (αφού στην λύση που δίνεις η λάμπα μπορεί να είναι είτε αναμμένη είτε σβηστή (και μάλιστα η πιθανότητα να την βρούμε αναμμένη είναι 1/3) και είναι από άλλο παραπλήσιο πρόβλημα όπου ζητείται να "βρούμε ποιος διακόπτης ανάβει την λάμπα" ( είτε αναμμένη είναι είτε σβηστή όταν μπούμε μέσα).

Οπότε σωστά προσπάθησε ο Ανώνυμος να βρει λύση πριν μπούμε μέσα, δεν γνωρίζω όμως αν "δουλεύει" ο τρόπος που περιέγραψε.

Papaveri είπε...

Για το θέμα της της σημασμένης θέσης των διακοπτών, δεν την ανέφερα λόγω του ότι εξ ορισμόυ γνωρίζουμε ότι όλοι οι διακόπτες έχουν την επισήμανση αυτή. Όσον αφορά το ζητούμενο έχετε δίκιο και οι δύο ότι είναι λανθασμένο.Μάλλον πρέπει να διατυπωθεί ως εξής για να ισχύει η λύση που έδωσα.
"Κατά πόσο είμαστε σίγουροι ότι η λάμπα θα είναι αναμμένη όταν ανοίξουμε την πόρτα;"
Δεν ξέρω εάν λειτουργεί η μέθοδος που δίνει ο "Ανώνυμος", όπως αναφέρεις Ευθύμη.

Ανώνυμος είπε...

Για να μην υπάρχουν παρεξηγήσεις, η λύση που πρότεινα μπορεί να μας δείξει ποιος διακόπτης λειτουργεί. Επομένως, αν οι άλλοι δυο διακόπτες δεν λειτουργούν, όπως ρητά αναφέρεται στο παρόν πρόβλημα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί ο διακόπτης που λειτουργεί. Αν ξέρουμε και την αρχική κατάσταση της λάμπας (π.χ. ότι είναι αρχικά σβηστή) μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι όταν θα ανοίξουμε την πόρτα θα βρούμε τη λάμπα ανοιχτή.

Ανώνυμος είπε...

Παρατήρησα ότι είχατε μια ανταλλαγή απόψεων στο σάιτ από όπου δανειστήκατε τα περισσότερα στοιχεία του γρίφου.
Στο πρόβλημα, όπως το έχει θέσει το omakoeio, δεν είναι μεν απαραίτητο να γνωρίζουμε την κατάσταση που έχει αρχικά η λάμπα, αλλά πρέπει οι διακόπτες να έχουν θέσεις ον και οφ, οι οποίες να μας είναι γνωστές. Αυτό χρειάζεται γιατί η λύση πρέπει να ξεκινά με τους τρεις διακόπτες σε θέση οφ και τη λάμπα κρύα. Γενικά οι νεότεροι διακόπτες δεν έχουν σήμανση ον-οφ. Σήμανση έχουν απαραίτητα, μόνο αν είναι διακόπτες ηλεκτρολογικού πίνακα. Όμως τότε οι διακόπτες δίνουν τάση σε κυκλώματα και δεν χρησιμοποιούνται για να ανοιγοκλείσουν μια λάμπα. Δίνουν δηλαδή τάση σε πολλές λάμπες, πρίζες κτλ.
Επίσης αν η λάμπα είναι νέας τεχνολογίας, η λύση είναι αμφίβολο αν λειτουργεί.
Για παράδειγμα μια λάμπα led θερμαίνεται ανεπαίσθητα και θα έλεγα ότι είναι σχεδόν αδύνατο να καταλάβουμε αν ήταν προηγουμένως ανοιχτή για κάποιο διάστημα.

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Η ανταλλαγή απόψεων στην ιστοσελίδα "omakoeio" κρίθηκε αναγκαία μετά το πρόβλημα που προέκυψε με την διατύπωση της ορθότητας ή μη του προβλήματος που έθεσα προς λύση. Το "omakoeio" δέχθηκε τη λύση που έδωσα και στην δική μου ανάρτηση. Όσον αφορά με αυτά που γράφετε συμφωνώ απόλυτα.

Ανώνυμος είπε...

Η λύση που έχετε δώσει είναι σχεδόν σωστή. Λέτε ότι ανοίγουμε τους δυο πρώτους για πέντε λεπτά και μετά κλείνουμε τον 2ο και ανοίγουμε τον τρίτο. Στη λύση γράφετε ότι αν "Εάν η λάμπα είναι σβηστή και κρύα, τότε θα είναι ο 3ος διακόπτης (που δεν πειράξαμε καθόλου)". Αυτό σημαίνει ότι δεν τον έχετε ανοίξει ενώ γράφετε ότι τον ανοίγετε.
Μετά λέτε ότι "Εάν είναι αναμμένη και κρύα, τότε είναι ο 3ος διακόπτης". Αυτό σημαίνει ότι τον έχετε ανοίξει, αλλά είναι απίθανο να μην έχει ζεσταθεί η λάμπα στο χρόνο που θα χρειαστείτε για να την ελέγξετε.
Επομένως, το σίγουρα ορθό είναι να μην πειράξετε καθόλου το τρίτο διακόπτη.
Αν δηλαδή σβήσετε τη φράση "Εάν είναι αναμμένη και κρύα, τότε είναι ο 3ος διακόπτης" και αφαιρέσετε και το άνοιγμα του τρίτου διακόπτη, τότε η λύση σας είναι σωστή για το πρόβλημα του "omakoeio", αλλά εξακολουθεί να μην είναι σωστή για το πρόβλημα, όπως το θέσατε.
Ζητήστε και εσείς το διακόπτη που ανάβει τη λάμπα και αφαιρέστε την απαίτηση να είναι αυτή αναμμένη όταν μπαίνουμε μέσα.
Άλλωστε, αν θέλαμε απλώς να είναι αναμμένη η λάμπα, θα μπορούσαμε απλώς να ανοίξουμε και τους τρεις διακόπτες.
Τέλος, πρέπει να διορθώσετε και ένα ακόμη σημείο. Παρατηρήστε ότι στο "omakoeio" δεν γράφει ότι μόνο ο ένας διακόπτης λειτουργεί, αλλά ότι μόνο ο ένας λειτουργεί για τη λάμπα μέσα στο σπίτι. Αυτό αποκλείει την λύση που σας πρότεινα, γιατί αυτή εντοπίζει τον διακόπτη που λειτουργεί ανάμεσα σε ένα σύνολο άλλων διακοπτών που δεν λειτουργούν. Αν το είχατε γράψει όπως στο "omakoeio" θα μου ήταν προφανές ότι η λύση που πρότεινα δεν λειτουργεί, αφού εκεί λειτουργούν και οι άλλοι διακόπτες (για άλλα κυκλώματα).

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes