Δευτέρα, 21 Δεκεμβρίου 2015

Ο Αριθμός

Να βρείτε έναν τετραψήφιο φυσικό αριθμό, με τα εξής χαρακτηριστικά:
(α)Το ψηφίο των μονάδων του είναι πολλαπλάσιο του  4.
(β)Το ψηφίο των δεκάδων του είναι το μισό του ψηφίου των μονάδων του.
(γ)Το ψηφίο των εκατοντάδων του είναι διαιρέτης του 5.
(δ)Το ψηφίο των χιλιάδων του είναι ίσο με το ψηφίο των εκατοντάδων του
μειωμένο κατά μια μονάδα.(Κατ.34)
Πηγή:http://49gym-athin.att.sch.gr/math/Math_Et_C_class.htm
Διευκρίνιση:
Το πρόβλημα έχει τρεις λύσεις, οι οποίες είναι αποδεκτές.

Λύση

(α)Επειδή το ψηφίο των μονάδων είναι πολλαπλάσιο του 4, θα είναι 0, 4, ή 8.
(β)Επειδή το ψηφίο των δεκάδων είναι το μισό του ψηφίου των μονάδων, θα είναι 0, 2, ή 4.
(γ)Επειδή το ψηφίο των εκατοντάδων είναι διαιρέτης του 5, θα είναι 1, ή 5.
(δ)Επειδή το ψηφίο των χιλιάδων είναι ίσο με το ψηφίο των εκατοντάδων μειωμένο κατά μια μονάδα, θα είναι 0, ή 4. Μηδέν, όμως, αποκλείεται, διότι τότε ο αριθμός θα είναι τριψήφιος και όχι τετραψήφιος.
Άρα ο αριθμός που ζητάμε είναι: 4.500, ή 4.524, ή 4.548. Επίσης και οι αριθμοί:5.500, 5.524, 5.548 και 1.100,1.124, 1.148 Και οι τρεις αριθμοί διαφέρουν μεταξύ τους κατά είκοσι τέσσερις μονάδες.

5 σχόλια:

halb Wesen halb Ding είπε...

expand.grid(replicate(4, 0:9, simplify = FALSE)) %>%
+ filter(Var1 !=0, Var4%%4==0, Var3==Var4/2, Var2 %in% c(1,5), Var1==Var2-1)
Var1 Var2 Var3 Var4
1 4 5 0 0
2 4 5 2 4
3 4 5 4 8

Ανώνυμος είπε...

5500, 5524, 5548, 1100, 1124, 1148

Ανώνυμος είπε...

4500, 4524, 4548

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@halb Wesen halb Ding
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes