Τα Πακέτα

 

Ο Μιχάλης θέλει να πακετάρει κάποια αντικείμενα για να τα στείλει 
με το ταχυδρομείο. Εάν βάλει 6 αντικείμενα σε κάθε κουτί, του 
περισσεύει ένα απ’ έξω. Εάν βάλει από 7  αντικείμενα  σε κάθε 
κουτί, στο τελευταίο κουτί μπαίνει ένα μόνο αντικείμενο  αντί για 
7. Τελικά, αποφασίζει να χρησιμοποιήσει το πρώτο τρόπο.  
Μπορείτε να βρείτε πόσα αντικείμενα και πόσα κουτιά έχει, με 
δεδομένο ότι πρέπει να βρείτε το μικρότερο δυνατό αριθμό; 
(Κατ.5/Πρβ. Νο.18)

Λύση

Έχει 43 αντικείμενα και 7 κουτιά. Εάν από το ζητούμενο αριθμό Ν
αφαιρέσουμε τη μονάδα, πρέπει να προκύψει ένας αριθμός που να
διαιρείται από τους αριθμούς 6 και 7.(Ν-1=Πολλαπλάσιο).
Ο αριθμός αυτός προκύπτει από το τύπο Μμ=1*2*3*,…,*μ = μ!
των μεταθέσεων: μ!=6*7=42
Ν-1=Πολλαπλάσιο --> Ν-1=42 --> Ν=42+1 --> Ν=43