Ένας ποδηλάτης πήγε από μια πόλη «Α» σε μία πόλη «Β» και επέστρεψε από τον ίδιο δρόμο. Στην μετάβαση οδηγούσε με μέση ταχύτητα 25km/h και ξεκουράστηκε ενδιάμεσα 1 ώρα. Στην επιστροφή οδηγούσε με μέση ταχύτητα 20 km/h και δεν έκανε καμία στάση. Πόσο ήταν το μήκος της διαδρομής από τη πόλη «Α» έως τη πόλη «Β», εάν ο συνολικός χρόνος του ταξιδιού ήταν 10 ώρες; (Κατ.34/Πρβ. Νο.464)
Λύση
Το μήκος της διαδρομής από τη πόλη «Α» στη πόλη «Β» είναι 100χλμ.
Εάν «x»km είναι η απόσταση από τη πόλη «Α» στη πόλη «Β», τότε ο
ποδηλάτης χρειάστηκε x/25 ώρες για να πάει από τη πόλη «Α» στη πόλη
«Β» και x/20 ώρες για να επιστρέψει. Αφού ξεκουράστηκε και 1 ώρα, ο
συνολικός χρόνος του ταξιδιού ήταν (x/25+x/20+1). Επειδή ο χρόνος
αυτός ισούται με 10 ώρες έχουμε την εξίσωση:
(x/25+x/20+1)=10
Λύνουμε την εξίσωση και έχουμε:
x/25+x/20+1=10 --> 4x+5x+100=1000 --> 9x=1000-100 --> 9x=900 -->
x=900/9 --> x =100χλμ.