Rebus No.207 (9)

Λύση

Φαλκονέρα* [Φαλκον**νερα(Εμφιαλωμένα)] * Η Φαλκονέρα ή κατά τους Έλληνες ναυτικούς Γερακούλια, είναι ακατοίκητη νησίδα (βραχονησίδα) του Νοτίου Αιγαίου, στο Μυρτώο Πέλαγος, και που απέχει 42 μίλια ΒΑ. από το Ακρωτήριο Μαλέας και 25 μίλια ΔΒΔ. από τη Νήσο Μήλο. Βρίσκεται ακριβώς επί των διεθνών θαλάσσιων γραμμών Μαλέα – Σμύρνης και Πειραιά – Χανίων, εξ αυτού και θεωρείται λίαν σημαντική στη Ναυσιπλοΐα αλλά και αρκετά επικίνδυνη ιδίως για τα ιστιοφόρα «εν γαλήνη και άπνοια» λόγω των παρ΄ αυτής ισχυρών ρευμάτων. Στην ανατολική άκρα της νησίδας που ονομάζεται «Παναγιά των ρευμάτων» φέρεται φάρος αυτόματος, τύπου Δαλέν-Άγκα, φωτοβολίας 23 μιλίων. Το 1941 το φάρο αυτό ανατίναξαν οι Γερμανοί όπου και ακολούθησαν πολλά ναυάγια. Μετά την απελευθέρωση ο φάρος επισκευάσθηκε και αποκαταστάθηκε η λειτουργία του. Το όνομα Φαλκονέρα προέρχεται από την ιταλική λέξη Falconeria που σημαίνει γερακότοπος και η σημασία του είναι κοινή με το ελληνικό όνομα του νησιού (Γερακούλια). Στις 8 Δεκεμβρίου του 1966 στη θαλάσσια περιοχή της Φαλκονέρας σημειώθηκε το πολύνεκρο ναυάγιο του Πορθμείου Ηράκλειον όπου χάθηκαν 273 ψυχές. Η Φαλκονέρα ανήκει στο δίκτυο Natura 2000 με τον κωδικό GR3000011, μαζί με τις άλλες δύο απομονωμένες νησίδες του Μυρτώου πελάγους, την Βελοπούλα και τις Ανάνες. Το νησί διοικητικά ανήκει στον δήμο Σπετσών ** Ο Ρόμπερτ Φάλκον Σκοτ (Robert Falcon Scott, 6 Ιουνίου 1868 – 29 Μαρτίου 1912) ήταν αξιωματικός του Βασιλικού Ναυτικού της Βρετανίας, που έγινε γνωστός από τις δύο αποστολές εξερεύνησης της Ανταρκτικής. Η πρώτη ήταν η "αποστολή Discovery" από τη Βρετανία, μεταξύ του 1901–04, και η δεύτερη η αποστολή για την ανακάλυψη του Νότιου Πόλου ("αποστολή Terra Nova"), μεταξύ των ετών 1910-13.

Rebus No.206 (9)

Λύση

Εκτυπωτής [Εκτυ(VI=6=ΣΤ΄= Έκτη τάξη)πωτής(Πότης)]

Οι Σοκολάτες

Ένα βάζο περιέχει σοκολάτες. Η Μαρία παίρνει το 1/2 από τις σοκολάτες του βάζου και τοποθετεί 15 από τις σοκολάτες που πήρε πίσω στο βάζο. Στη συνέχεια παίρνει ο Αντρέας το 1/2 από όσες υπάρχουν στο βάζο και τοποθετεί πίσω στο βάζο 10 σοκολάτες από αυτές που πήρε. Αν η Μαρία και ο Αντρέας έχουν τον ίδιο αριθμό σοκολατών, πόσες σοκολάτες έμειναν στο βάζο; (κατ.34/Νο.705)

Πηγή:Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία - Επαρχιακός Μαθηματικός Διαγωνισμός (Νοέμβριος 2013)

Λύση

Η Μαρία παίρνει τα (χ/2)-15=[(χ-(2*15)]/2=(χ-30)/2 σοκολάτες και μένουν στο βάζο τα (χ/2)+15=[(χ+(2*15)]/2=(χ+30)/2 σοκολάτες. Ο Αντρέας παίρνει τα [[(1/2)*(χ+30)/2]-10]=[[(χ+30)/4]-10]=[(χ+30)-(4*10)]/4= =(χ+30-40)/4=(χ-10)/4 σοκολάτες. Η Μαρία και ο Ανδρέας πήραν ίσο αριθμό σοκολατών. Άρα έχουμε: (χ-30)/2=(χ-10)/4 --> 4*(χ-30)=2*(χ-10) --> 4χ-120=2χ-20 --> 4χ-2χ=120-20 --> 2χ=100 --> χ=100/2 --> χ=50 Άρα το βάζο περιείχε 50 σοκολάτες. Η Μαρία πήρε: (χ-30)/2=(50-30)/2=20/2=10 σοκολάτες. Ο Ανδρέας πήρε: (χ-10)/4=(50-10)/4=40/4=10 σοκολάτες. Άρα στο βάζο έμειναν: 50-(10+10)=50-20=30 σοκολάτες. Λύση του Ε. Αλεξίου. Έστω «Χ» οι σοκολάτες. Η Μαρία παίρνει Χ/2 και επιτρέφοντας 15, μένει με Χ/2 -15 = και στο βάζο υπάρχουν Χ/2 +15=σοκολάτες. Ο Α νδρέας πήρε (Χ/2 +15)/2 και επιστρέφοντας 10, μένει με (Χ/2+15)/2 -10 =(Χ-10)/4 και στο βάζο υπάρχουν (Χ/2+15)/2 +10 =(Χ+70)/4. Μαρία και Ανδρέας έχουν ίδιο αριθμό σοκολατών, άρα Χ/2 -15=(Χ-10)/4 -> Χ=50 και στο βάζο έμειναν (50+70)/4=30 και πήραν από 10.

Rebus Νο.205 (5)

 

Διαβάστε περισσότερα »

Οι Προσγειώσεις

Προγραμματίζεται η αεροπορική σύνδεση 13 πόλεων ανά δύο με μία πτήση μετ' επιστροφής την ημέρα. Πόσες προσγειώσεις αεροσκαφών θα πραγματοποιούνται την ημέρα και στις 13 πόλεις; (Κατ.5/Νο.92)

Πηγή:Πιθανές ερωτήσεις για το τεστ αξιολόγησης των δημοσίων υπαλλήλων

Λύση

Και στις 13 πόλεις θα πραγματοποιηθούν 156 προσγειώσεις αεροσκαφών. Ανά δύο σημαίνει ότι μόνο οι 12 μπορούν να συνδεθούν. Μια πτηση την ημέρα μετ' επιστροφης σημαίνει μία προσγείωση και μία απογείωση σε κάθε πολή, άρα έχουμε 12 προσγειώσεις για τις 12 πόλεις. Η μία μένει χωρίς διασύνδεση. Η κάθε πόλη συνδέεται με την άλλη πόλη ανά δύο 12 φορές: C(13,2) =[(13*12)/2]*2 --> 13*12=156 προσγειώσεις.

Rebus No.204 (11)

Λύση

Τιτανομαχία [Τιταν*(+ο)μαχι**(+α)] * Ο Τιτάνας (Αγγλ. Titan ή Saturn VI) είναι ο μεγαλύτερος από τους δορυφόρους του πλανήτη Κρόνου και o δεύτερος μεγαλύτερος δορυφόρος στο ηλιακό μας σύστημα, μετά τον δορυφόρο Γανυμήδη του πλανήτη Δία. Ανακαλύφθηκε από τον Κρίστιαν Χόϋχενς στις 25 Μαρτίου του 1655 και πήρε το όνομα Τιτάνας από τους τιτάνες που ήταν αδέλφια του Κρόνου. Ο Τιτάνας έχει διάμετρο 5.150 χλμ και απέχει από τον πλανήτη Κρόνο 1.221.931 χλμ. **Η μάχη των Θερμοπυλών.

Η Συνάντηση

Τέσσερα οχήματα κινούνται σε έναν δρόμο με σταθερή ταχύτητα. Το αυτοκίνητο προσπέρασε το σκούτερ στις 12:30, στη συνέχεια συναντήθηκε με το ποδήλατο στις 13.00 και τη μοτοσικλέτα στις 13.30. Η μοτοσικλέτα συναντήθηκε με το σκούτερ στις 13.45 και προσπέρασε το ποδήλατο στις 14.00. Ποια ώρα συναντήθηκαν το ποδήλατο με το σκούτερ; (Κατ.27/Νο.389)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/12/blog-post_9652.html

Λύση

Το ποδήλατο συνάντησε το σκούτερ στις 13:20, με απόκλειση +2΄λεπτά ή +3΄λεπτά. Λύση του Ε. Αλεξίου. Σταθερές ταχύτητες, ομαλή κίνηση, άρα διανυόμενες αποστάσεις ανάλογες των χρόνου και με γραφική απεικόνιση, ανεξαρτήτως μέτρων ταχυτήτων, η συνάντηση ποδηλάτου με το σκούτερ επιτυγχάνεται στο 1/3 των αντίστοιχων διανυόμενων αποστάσεων από 13.00 μέχρι 14.00, άρα στις 13.20. Λύση του Γ. Ριζόπουλου. Με γραφική επίλυση σε ένα μιλιμιτρέ χαρτί,βρίσκω ώρα συνάντησης ποδηλάτου και σκούτερ 13 και 22 --23 πρώτα λεπτά. Επεξήγηση: Όλες οι ταχύτητες ,αφού είναι σταθερές, αναπαρίστανται με ευθείες γραμμές. Η ταχύτητα του αυτοκινήτου μπορεί ,χωρίς βλάβη της γενικότητας, να θεωρηθεί μονοδιαία, άρα αντιστοιχεί στη διχοτόμο σε ένα καρτεσιανό x-y ,όπου x αξων=χρόνος, y άξων=διάστημα. Το ότι το αυτοκ. προσπερνάει το σκούτερ στις 12.30 σημαίνει πως στο σημείο x=12.30 ,y=0 οι δύο ευθέιες τέμνονται και η ευθεία του σκούτερ έχει μικρότερη κλίση απ'αυτή του αυτοκινήτου. Χαράσοντας για τυχαίο κλάσμα ταχύτητας του σκούτερ και βάζοντας και τα υπόλοιπα δεδομένα προκύπτουν όλες οι ζητούμενες ευθείες και τομές. Η κλίση της ταχύτητας του σκούτερ, δηλαδή το ποσοστό (μικρότερο του 1) που η ταχύτητηά του υπολείπεται αυτής του αυτοκινήτου, δεν παίζει ρόλο. Mπορεί κάποιος να το διαπιστώσει γραφικά και να το δει και με αναλυτική γεωμετρία,αλλά βαριέμαι να κάνω όλα αυτά να πω την αλήθεια, και αρκούμαι στην κατασκευαστική λύση 13.22 (περίπου) To διάγραμμα δείχνει βεβαίως επίσης πως η μοτοσυκλέτα και το ποδήλατο κινούνται με αντίθετη φορά σε σχέση με το αυτοκ. και το σκούτερ.