Το Χρηματικό Βραβείο

Το χρηματικό βραβείο που δίνει μία εταιρεία στους

4 καλλίτερους υπαλλήλους της ανέρχεται σε 12.000

δρχ.,οι οποίες πρέπει να μοιρασθούν στον καθένα

ανάλογα με τη θέση που κατέχει ο καθένας στην

εταιρεία. Με δεδομένο ότι στο δεύτερο και στο τρίτο

δίνεται το ίδιο χρηματικό ποσό που θα δοθεί στον

πρώτο και στο τέταρτο και ότι ο δεύτερος πήρε

8.000 δρχ. λιγότερες από το πρώτο, ο τρίτος πήρε

8.000 δρχ. λιγότερες από το δεύτερο και ο τέταρτος

πήρε 8.000 δρχ. λιγότερες από το τρίτο, μπορείτε να

βρείτε τη ποσό χρημάτων πήρε ο κάθε υπάλληλος;

(Κατ.36/Πρβ.Ν0.5)

Το ΠΡΟ – ΠΟ

Πέντε φίλοι, ο Ιάκωβος, ο Ρωμύλος, ο Σάκης, ο Μάκης και ο Τάκης, μόλις έχουν βγει τρισευτυχισμένοι από τα γραφεία του Ο.Π.Α.Π. Πριν από λίγα λεπτά παρέλαβαν την επιταγή από τα κέρδη του δελτίου με το χρυσό 13άρι.

-"Παιδιά, τώρα που κερδίσαμε πάμε να γιορτάσουμε την επιτυχία μας, είπε ο Ιάκωβος, ο μεγαλύτερος από τη παρέα. Αλλά πρώτα, ας δούμε τη θα πάρει ο καθ’ ένας από εμάς ανάλογα με τη συμμετοχή που είχε όταν καταθέσαμε το δελτίο. Νομίζω ότι έτσι είχαμε συμφωνήσει."

-"Μάλιστα, έτσι συμφωνήσαμε, απάντησε ο αδελφός του Ιάκωβου, ο Τάκης. Θυμάμαι πολύ καλά τι πλήρωσε ο καθ’ ένας από εμάς όταν καταθέσαμε το δελτίο."

Και συνέχισε ο Τάκης:

Ø Ο Ιάκωβος πλήρωσε το 1/2 των χρημάτων από εκείνα

που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.

Ø Ο Ρωμύλος πλήρωσε το 1/3 των χρημάτων από εκείνα

που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.

Ø Ο Σάκης πλήρωσε το 1/4 των χρημάτων από εκείνα

που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.

Ø Ο Μάκης πλήρωσε το 1/5 των χρημάτων από εκείνα

έπου δωσαν οι άλλοι τέσσερις.

Νομίζω ότι τώρα είναι εύκολο να βρούμε το ποσό που αντιστοιχεί στο καθ’ ένα από μας. Π.χ. εγώ και ο αδελφός μου Ιάκωβος πρέπει να πάρουμε μαζί 172.500 δρχ. Έτσι δεν είναι;"

Οι υπόλοιποι 4 συμφώνησαν με το Τάκη. Με βάσει τα ανωτέρω δεδομένα μπορείτε να βρείτε τα εξής:

Ø α) Ποιο ήταν το συνολικό ποσό που κέρδισαν οι 5 φίλοι

στο 13άρι; Και…

Ø β) Πόσα χρήματα πήρε ο καθ’ ένας από τους 5 φίλους;

(Κατ.36/Πρβ.3)

Από την Αρχική Θέση

Με αφετηρία την αρχική θέση των κομματιών, μπορείτε να
δημιουργήσετε μια υποθετική παρτίδα, όπου τα Μαύρα σε 5
κινήσεις, αιχμαλωτίζοντας ένα Πύργο με τον Ίππο τους δίνουν
σαχ; Με τη βοήθεια των Λευκών φυσικά.
(Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.219)

Οι Συμμετρικές Κινήσεις

Να κατασκευασθεί μια παρτίδα (τα λευκά και τα μαύρα θα παίζουν
τις ίδιες συμμετρικές κινήσεις μόνο με το Βασιλιά και τα πιόνια,
τα κομμάτια δε συμμετέχουν),όπου ο λευκός Βασιλιάς να κάνει
ματ σε 18 κινήσεις! (Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.146)

Κυνηγός και Θήραμα

Ένα ποντίκι απέχει μόλις 20 βήματα από τη φωλιά του. Η γάτα που το
κυνηγάει βρίσκεται 5 πηδήματα μακριά του. Κατά τη διάρκεια που η
γάτα κάνει ένα πήδημα, το ποντίκι κάνει 3 βήματα. Δεδομένου ότι ένα
πήδημα της γάτας ισούται με 10 βήματα του ποντικιού η γάτα, τελικά,
θα φθάσει το ποντίκι; (Κατ.6/Πρβ.1)

ΛΥΣΗ

Το Κυνήγι της Αλεπούς

α) Το Κυνήγι της Αλεπούς
Ένας σκύλος κυνηγάει μία αλεπού, ο οποίος απέχει 60 βήματα από αυτήν. Όταν η αλεπού κάνει 9 πηδήματα, ο σκύλος κάνει 6 πηδήματα. Αλλά 3 πηδήματα του σκύλου ισοδυναμούν με 7 πηδήματα της αλεπούς. Μετά από πόσα πηδήματα ο σκύλος θα φθάσει την αλεπού;

(Κατ.6/Πρβ.3)

Γρίφοι Σκακιού Νο.3

α) Οι Πιθανότητες
Ρίχνουμε όλα τα πιόνια του σκακιού σ’ ένα κουτί και τ’ ανακατεύουμε
καλά. Στη συνέχεια βγάζουμε τυχαία ανά δύο τα πιόνια. Εάν είναι
ιδίου χρώματος π.χ. λευκά τα βάζουμε σε μια άκρη, ή μαύρα τα βάζουμε
σε μια άλλη άκρη. Εάν είναι διαφορετικού χρώματος (λευκό και μαύρο)
τα βάζουμε σ’ ένα άλλο κουτί. Πόσες είναι οι πιθανότητες, αφού βγάλουμε
και τα 32 κομμάτια από το κουτί, οι δύο σωροί των πιονιών να είναι
αριθμητικά ίσοι; (Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.70)

β) Οι Διαφορετικές Θέσεις

Σε μια άδεια σκακιέρα βρίσκονται, σε τυχαίες θέσεις, ένας

Λευκός Πύργος και ένας Μαύρος Πύργος χωρίς ν’

αλληλοαπειλούνται. Πόσες διαφορετικές θέσεις μπορούν

να σχηματίσουν οι δύο Πύργοι σχηματίζοντας κάθε φορά

μια νέα θέση; (Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.71)

γ) Κρυπτοαριθμητικό Σκάκι

Αντικαταστήστε τα κομμάτια του σκακιού με αριθμούς, από το 0

έως το 9,ώστε να μας δίνουν τ’ αθροίσματα που ευρίσκονται

οριζόντια και κάθετα. Όπου ίδια σύμβολα ίδιοι αριθμοί.

(Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.78)