Ο Τέλειος Αριθμός

Μπορείτε να βρείτε έναν τέλειο αριθμό μικρότερο του 10;
Πηγή:Τέλειος αριθμός - Βικιπαίδεια

Λύση

Τέλειος αριθμός μικρότερος του 10, είναι το 6. Πράγματι, οι διαιρέτες του 6 είναι το 3,2,1 και 3+2+1=6
Το 28 είναι ο επόμενος τέλειος αριθμός. Οι διαιρέτες του είναι το 14, 7, 4, 2, 1, και το άθροισμά τους δίνει πράγματι 28.
Ο τρίτος είναι το 496.
Τέλειος λέγεται ένας φυσικός αριθμός όταν το άθροισμα των διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό δηλ. ο n είναι τέλειoς αν και μόνο αν σ(n) = 2n.
Ο μικρότερος τέλειος αριθμός είναι ο 6. Οι διαιρέτες του 6 είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 (1+2+3=6). Άλλοι τέλειοι αριθμοί είναι οι:
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14,
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 και ο 8128. Αυτοί είναι και οι μόνοι γνωστοί τέλειοι κατά την αρχαιότητα.
Οι επόμενοι τέλειοι αριθμοί είναι:
33.550.336
8.589.869.056
137.438.691.328
2.305.843.008.139.952.128
2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216.