Ο Έμπορος

Ένας καταστηματάρχης, που πουλάει ηλεκτρονικούς υπολογιστές,
αγόρασε 45 ίδια tablets των 7ιντσών και πλήρωσε 5.400€.

(i)Εάν αγόραζε tablets των 10ιντσών, που ήταν κατά 30€ ακριβότερα
το καθ’ ένα, πόσα tablets θ’ αγόραζε με τα ίδια χρήματα;

(ii)Εάν πουλήσει τα 20 tablets των 7ιντσών, που αγόρασε, με κέρδος
25%και τα υπόλοιπα  25  tablets με κέρδος 20%, πόσα χρήματα θα
εισπράξει κανονικά;

(iii)Με τα χρήματα που θα εισπράξει συνολικά, πόσα το πολύ tablets των
10ιντσών θα μπορέσει ν’ αγοράσει, εάν η τιμή τους έχει ελαττωθεί κατά 4%;

Πηγή:https://drive.google.com/file/d/0Bw22VI38b4XDalVsNks4SHpRY0k/view

5^ος Μαθηματικός Διαγωνισμός «Ο ΕΠΙΜΕΝΙΔΗΣ», Α΄Γυμνασίου, 29/10/2016

Λύση

(i)Για κάθε tablets πλήρωσε 5.400:45=120€
Επομένως, τα μεγαλύτερα tablets κοστίζουν:
120+30=150€
το καθ’ ένα, δηλαδή, θ’ αγόραζε:
5.400 :150=36 tablets
(ii)Τα 20 tablets, τα πουλάει προς:
120*(125/100)=120*(125:25/100:25)=120*(5/4)=30*5=150€
Ενώ τα υπόλοιπα 25 tablets τα πουλάει προς:
120*(120/100)=120*(120:20/100:20)=120*(6/5)=144€
Επομένως θα εισπράξει συνολικά:
(20*150)+(25*144)=3.000+3.600=6.600€
(iii)Η μειωμένη τιμή των μεγάλων tablets ισούται με:
150-(150*0,04)=150-6=144€
Ή 150*(96/100)= 14.400/100=144€
Ενώ η διαίρεση 6.660/144:
Δίνει πηλίκο 45 και υπόλοιπο 120, δηλαδή θα μπορούσε ν’ αγοράσει το πολύ 45 tablets των 10ιντσών τα οποία αξίζουν:
45*144=6.480€
και θα του περίσσευαν 120€ από την είσπραξη των 45 tablets.