Χαμένοι στο Δάσος

Η Μαρία και ο Γιάννης χάθηκαν στο δάσος. Ο Γιάννης περπατά ανατολικά, ενώ η Μαρία περπατά νότια 25% πιο αργά από τον Γιάννη. Μετά από 49 λεπτά, ο Γιάννης απέχει 4χλμ από το σημείο εκκίνησης «A». Πόσο μακριά βρίσκεται από τη Μαρία;

Πηγή:https://eisatopon.blogspot.com/2019/01/blog-post_77.html?showComment=1548186394860#c 1225282850725452357

Λύση

1ος Τρόπος
Ο Γιάννης απέχει από την Μαρία 5χιλιόμετρο.
Η Μαρία σε 49 λεπτά θα έχει διανύσει (75/100)*4χλμ = 3χλμ
Φέρουμε την ευθεία (ΒΓ) και βάσει του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
(ΒΓ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 ----> (ΒΓ)^2=(4)^2+(3)^2 ----> (ΒΓ)^2=16+9 ----> (ΒΓ)^2=25
Υψώνουμε και τα δύο μέλη στην τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
(ΒΓ)^2=25 ----> sqrt[(ΒΓ)^2]=sqrt(25) ----> (ΒΓ)=5χλμ.
Οι αποστάσεις: (ΑΒ)=4χλμ., (ΑΓ)=3χλμ., και (ΒΓ)=5χλμ. αποτελούν μια Πυθαγόρεια Τριάδα.
2ος Τρόπος
Ο Γιάννης απέχει από την Μαρία 5χιλιόμετρο.
Εφόσον η Μαρία βαδίζει πιο αργά από το Γιάννη κατά 25% του χρόνου του, σημαίνει ότι ο χρόνος που δαπάνησε η Μαρία ισούται με:
49*25%=12,25 ----> 49-12,25=36,75λεπτα
τα οποία αντιστοιχούν σε:
x=(36,75*4)/49 ----> x=147/49 ----> x=3χλμ.
Άρα η διαφορά της απόστασης μεταξύ των είναι:
4-3=1χλμ.
Οπότε ο Γιάννης απέχει από την Μαρία:
4+1=5χλμ.