Δευτέρα, 3 Σεπτεμβρίου 2018

Το Εμβαδόν

Το ανωτέρω σχήμα αποτελείται από τρία τετράγωνα. Το πιο μικρό έχει περίμετρο 20 εκ. και το μεγάλο έχει περίμετρο 60 εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν όλου του σχήματος που βλέπετε;
Πηγή:Τα θέματα και οι απαντήσεις του 1ου Μαθηματικού Διαγωνισμού «ΚΩΣΤΑΣ ΖΕΡΒΟΣ» 2017 (Α΄ Γυμνασίου)

Λύση

Το εμβαδον του σχήματος είναι 350εκ.^2. Η πλευρά του τετραγώνου «Α» είναι 5εκ., του τετραγώνου «Β» είναι 10εκ. και του τετραγώνου «Γ» είναι 15εκ. Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι τετραπλάσια της πλευράς του (Π=4α). Επομένως, η πλευρά του τετραγώνου Α είναι 5 εκ.(Π=4*5), του Β είναι. 15-5 εκ. = 10εκ. (Π=4*10) και του Γ είναι 15εκ.(Π=4*15).
Υπολογίζουμε τα 3 εμβαδά (Ε=α2):
Α: 25 τετρ. εκ.(Ε=5^2)
Β: 100 τετρ. εκ. (Ε=10^2)
Γ: 225 τετρ. εκ. (Ε=15^2)
ΣΥΝΟΛΟ: Ε=225 + 100 + 25 = 350 τετρ. εκ.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

350

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes