Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015

Οι Βώλοι

Διαθέτουμε 4 σωρούς από βώλους, όπου κάθε σωρός αποτελείται από  6, 8, 8, και 9 βώλους αντίστοιχα. Πέντε παίχτες που τους συμβολίζουμε 1, 2, 3, 4, και 5  αντίστοιχα παίζουν σε διαδοχικούς γύρους με αυτήν την σειρά. Σε κάθε γύρο διαλέγουν ένα σωρό από βώλους και τον χωρίζουν σε δυο μικρότερους. Χαμένος είναι ο παίκτης που δεν θα μπορεί να χωρίσει το σωρό σε δύο μικρότερους σωρούς. (Κατ.34)
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/09/yogi-berra.html
Πηγή:(Από μαθηματικό διαγωνισμό  στη Σιγκαπούρη το 2006)

Λύση

Το άθροισμα των βόλων είναι 6+8+8+9=31, έχουμε 4 σωρούς και σε κάθε γύρο το πλήθος των σωρών αυξάνει κατά 1 .Αρα πρόκειται να πραγματοποιηθούν 31-4=27 γύροι .Οι παίκτες παίζουν με την σειρά 1, 2, 3, 4, και 5 οπότε αν διαιρέσουμε το 27 με το 5 μένει υπόλοιπο 2. Αρα ο 2ος είναι ο τελευταίος παίκτης που θα μπορέσει να χωρίσει το σωρό σε δύο μικρότερους σωρούς, οπότε ο παίκτης 3 χάνει!!

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Πριν παίξει ο παίκτης που θα χάσει, δεν θα υπάρχουν πια στοίβες παρά μοναχικοί βόλοι. Οι βόλοι είναι 6+8+8+9=31 και το παιχνίδι ξεκινά με 4 στοίβες. Άρα θα γίνουν 31-4=27 (=5*5+2) κινήσεις χωρίς να χάσει κάποιος και στην 28 κίνηση ο 3ος παίκτης θα χάσει.

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes