Παρασκευή, 7 Σεπτεμβρίου 2012

Η Ισορροπία

 
Σε μία ζυγαριά, όπως βλέπετε στην ανωτέρω εικόνα, ένα μπουκάλι και ένα ποτήρι ισορροπεί με μια κανάτα. Το μπουκάλι ισορροπεί με ένα ποτήρι και ένα πιάτο. Τρία πιάτα ισορροπούν με δύο κανάτες. Ένα μπουκάλι με πόσα 
ποτήρια ισορροπεί; (Κατ.9ηΑ/Νο.13)

 

Λύση

Το μπουκάλι ισορροπεί με 5 ποτήρια. Έστω α = μπουκάλι, β = ποτήρι, γ = κανάτα, και δ = πιάτο. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: α+β = γ (1) α = β+δ (2) 3δ = 2γ (3) α = ;β (4) Αντικαθιστούμε την (1) στη (3) κι' έχουμε: 3δ=2γ --> 3δ=2(α+β) --> 3δ=2α+2β (5) Αντικαθιστούμε τη (2) στη (5) κι' έχουμε: 3δ=2α+2β --> 3δ=2(β+δ)+2β --> 3δ=2β+2δ+2β --> 3δ-2δ=4β --> δ=4β (6) Αντικαθιστούμε τη (6) στη (2) κι' έχουμε: α=β+δ --> α=β+4β --> α =5β (6)

3 σχόλια:

batman1986 είπε...

x mpoukali
y pothri

k kanata

p piato

Άρα σύμφωνα με το σχήμα

x+y=k

x=y+p

3p=2k


Πολ/ζω την 1η εξίσωση με

2x+2y=2k

kai ti 2h eksiswsi

3x=3y+3p

Αφιαρώντας την 1η από την 2η


x=5y
Άρα 1 μπουκάλι ισούται όσο 5 ποτήρια(λογική αναλογία)

Papaveri είπε...

@batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή. Δες και τη δική μου που έδωσα στο Σωκράτη,"▪ Ζυγαριά".

batman1986 είπε...

@papaveri

Ναι την είδα.Δεν έχει καμία διαφορά από τη δική μου όμως

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes