Ο Αριθμός

 

Να βρείτε τον εξαψήφιο αριθμό (Α = 3xy97z), εάν γνωρίζετε ότι ο αριθμός «Α» διαιρείται με τον αριθμό 2.475. (Κατ.34)

Πηγή:ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014 (Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Λύση

Λύση του Νίκου Λέντζου (Μαθηματικού)
Αν Α είναι ο αριθμός που ζητείται τότε:
301950 = 122*2475 = < Α < = 161*2475 = 398475
Βάζοντας όλα τα πολ/σια του 2.475 από το 122 έως 161 και υπολογίζοντάς τα σε ένα exel έχω:
2,475 * 122 = 301,950
2,475 * 123 = 304,425
2,475 * 124 = 306,900
2,475 * 125 = 309,375
2,475 * 126 = 311,850
2,475 * 127 = 314,325
2,475 * 128 = 316,800
2,475 * 129 = 319,275
2,475 * 130 = 321,750
2,475 * 131 = 324,225
2,475 * 132 = 326,700
2,475 * 133 = 329,175
2,475 * 134 = 331,650
2,475 * 135 = 334,125
2,475 * 136 = 336,600
2,475 * 137 = 339,075
2,475 * 138 = 341,550
2,475 * 139 = 344,025
2,475 * 140 = 346,500
2,475 * 141 = 348,975
2,475 * 142 = 351,450
2,475 * 143 = 353,925
2,475 * 144 = 356,400
2,475 * 145 = 358,875
2,475 * 146 = 361,350
2,475 * 147 = 363,825
2,475 * 148 = 366,300
2,475 * 149 = 368,775
2,475 * 150 = 371,250
2,475 * 151 = 373,725
2,475 * 152 = 376,200
2,475 * 153 = 378,675
2,475 * 154 = 381,150
2,475 * 155 = 383,625
2,475 * 156 = 386,100
2,475 * 157 = 388,575
2,475 * 158 = 391,050
2,475 * 159 = 393,525
2,475 * 160 = 396,000
2,475 * 161 = 398,475
που με έναν έλεγχο βλέπω ότι το μόνο πολ/σιο που πληρεί τις προϋποθέσεις είναι:
2,475 * 141 = 348,975
που είναι και ο ζητούμενος αριθμός.