Ένας έμπορος αγόρασε σιτάρι αξίας 3.400 δρχ. Εάν το πουλήσει προς 3,50 δρχ. το κιλό θα χάσει τόσα χρήματα, όσα θα κέρδιζε εάν το πουλήσει προς 5 δρχ. το κιλό. Πόσα κιλά σιτάρι αγόρασε; (Κατ.34/Πρβ. Νο.15)
Λύση
Αγόρασε 800 κιλά. Έστω "α κιλά" η αγορά του εμπορεύματος. Αν το πωλούσε προς
3,50 δρχ. το κιλό θα εισέπραττε 3,50α δρχ. και θα ζημίωνε (3.400-3,50α) δρχ.
Αν το πωλούσε προς 5 δρχ. το κιλό θα εισέπραττε 5α δρχ. και θα κέρδιζε
(5α-3.400) δρχ. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
3.400-3,50α=5α-3.400 --> -3,50α-5α= -3.400-3.400 --> -8,50α= -6.800 -->
8,50α=6.800 --> α=6.800/8,50 --> α=800
Επαλήθευση:
3.400-3,50α=5α-3.400 --> 3.400-3,50*800=5*800-3.400 -->
3.400-2.800=4.000-3.400 --> 600=600 ο.ε.δ.
Αναρτήσεις
2 σχόλια:
α΄ τρόπος) Έχουμε 3,5x=3400-y
και 5x=3400+y
Λύνουμε το σύστημα και βρίσκουμε ότι χ=800, επομένως αγόρασε 800 kg.
β΄ τρόπος) Μιας και οι 2 τιμές έχουνε, όσο κέρδος η μία τόση ζημιά η άλλά είναι προφανές ότι η αγορά έγινε στο μισό της διαφοράς τους, δηλαδή στα 4,25.
Επομένως 4,25x=3400, άρα χ=800 kg
Υ.Γ. Υποθέτω ότι η αγορά έγινε προ ευρώ, εξού κι οι ...δραχμές!
@ajedrez
Συγχαριτήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή! Ναι, η αγορά έγινε προ ευρώ εποχής, διότι με τα σημερινά δεδομένα ούτε 100 κιλά δε μπορείς ν' αγοράσεις με αυτά τα χρήματα.
Δημοσίευση σχολίου