Οι Όροι Του Κλάσματος

Να υπολογισθούν οι όροι ενός κλάσματος, εάν γνωρίζουμε τα εξής:

• Προσθέτοντας τον αριθμό 1 στον αριθμητή και στο παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 2/3.

• Αφαιρώντας τον αριθμό 2 από τον αριθμητή και από το παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 1/2.

Ποιοι είναι οι όροι αυτού του κλάσματος; (Κατ.1/Πρβ.96)

ΟΙ Τρεις Αριθμοί

 Να βρείτε τρεις διαδοχικούς αριθμούς, οι οποίοι να έχουν τις εξής ιδιότητες:

• Το άθροισμά τους να ισούται με 15.

• Το διπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου αριθμού αντίστοιχα. Και

• Το τριπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα των τριών αυτών διαδοχικών αριθμών.

Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί; (Κατ.1/Πρβ. Νο.105)

Ποιος είναι ο αριθμός;

Να βρεθεί ένας αριθμός, όχι μονοψήφιος, που να 
είναι  δύναμη του 2 και όλα του τα ψηφία να είναι
και αυτά δύναμη του 2.Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
(Κατ.1/Πρβ. Νο.108)

Ποιος είναι ο αριθμός;

(Κατ.1/Πρβ. Νο.107)

Συνθέσεις

 Και στα δύο διαγράμματα παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ:

• Στο αριστερό σε 2 κινήσεις, όπως το διάγραμμα
• Στο αριστερό σε 2 κινήσεις, με Ρθ8  
• Στο δεξί σε 4 κινήσεις.

Ο φίλος του Blog "Alotan" σε σχόλιό του αναφέρει την αρχική θέση του προβλήματας του  G. Latzel, την οποία είχα βελτιώσει χωρίς να γνωρίζω ότι ήταν δίδυμο και ότι πήρε την πρώτη θέση στη σύνθεση. Για αυτό και το διορθώνω.Τον ευχαριστώ για την παρέμβαση του.
Λύση 

Οι Αγελάδες

Ένας πατέρας, πριν αφήσει το μάταιο αυτό κόσμο, άφησε στη 

διαθήκη του ως κληρονομιά στα τρία  παιδιά του όσες αγελάδες 

είχε, εφόσον ήταν αγελαδοτρόφος, με την επιθυμία να

διανεμηθούν ως εξής:

•      Στο μεγαλύτερο γιο του άφησε τις μισές αγελάδες μείον τέσσερις.

•       Στο μεσαίο γιο του άφησε τις μισές από τις υπόλοιπες και μια επί πλέον.

•       Στο μικρότερο γιο του άφησε τις υπόλοιπες, που είναι κατά μια αγελάδα λιγότερες από τις αγελάδες που πήρε ο μεγαλύτερος γιος του. 

Πόσες αγελάδες άφησε ο πατέρας στα παιδιά του και πόσες
πήρε το κάθε παιδί; (Κατ.14/Πρβ. Νο.15)

Λύση

Τα Κέρδη Του Λαχείου

 

Τέσσερις φίλοι κέρδισαν στο Εθνικό Λαχείο 7.000.000 δρχ., τις οποίες
πρέπει να μοιραστούν με τέτοιο τρόπο, ώστε να πάρει ο καθένας
διαφορετικό ποσό και τα κέρδη του καθενός από τον άλλον να έχουν
μία διαφορά 300.000 δρχ. Μπορείτε να τους βοηθήσετε να μοιρασθούν
το ανωτέρω ποσό; (Κατ.36/Πρβ. Νο.6)