Τα Κατοικίδια

Έχουμε 56 μπισκότα για να ταΐσουμε 10 κατοικίδια (γάτες και σκύλους).

Στον κάθε σκύλο αντιστοιχούν 6 μπισκότα και στην κάθε γάτα 5 μπισκότα.

Πόσοι είναι οι σκύλοι και πόσες οι γάτες αν δεν περίσσεψε κανένα μπισκότο;

Λύση

Οι γάτες είναι 4 και οι σκύλοι 6. Έστω «Γ» οι γάτες και «Σ» οι σκύλοι. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
Γ+Σ=10 (1)
5Γ+6Σ=56 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
Σ=10-Γ (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
5Γ+6Σ=56 ---> 5Γ+6*(10-Γ)=56 ---> 5Γ+60-6Γ=56 ---> 6Γ-5Γ=60-56 ---> Γ=4 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
Σ=10-Γ ---> Σ=10-4 ---> Σ=6 (5)
Επαλήθευση:
Γ+Σ=10 ---> 4+6=10
5Γ+6Σ=56 ---> 5*4+6*6=56 ---> 20+36=56 ο. ε. δ.