Ο Γιώργος έχει στη γκαρνταρόμπα του 10 σακάκια, 12 πανταλόνια και 6 γιλέκα. Το κάθε γιλέκο έχει τα μισά κουμπιά απ’ όσα έχει το κάθε πανταλόνι. Το κάθε πανταλόνι έχει τα μισά κουμπιά απ’ όσα έχει το κάθε σακάκι. Αν όλα τα κουμπιά είναι 210 πόσα κουμπιά έχει το κάθε ρούχο; (Κατ.34/Πρβ.Νο.8)
Λύση
Τα σακάκια έχουν 120 κουμπιά, τα πανταλόνια έχουν 60 κουμπιά, και τα γιλέκα έχουν 30 κουμπιά. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:α+β+γ=210 (1)
γ = β/2 (2)
β= α/2 (3)
--------------------
Από τη (3) συνάγουμε ότι:
β= α/2 --> α = 2β (4)
Αντικαθιστούμε τη (2) και τη (4) στην (1) κι έχουμε:
α+β+γ=210 --> 2β+β+ β/2=210 --> 4β+2β+β=420 -->7β=420 -->
β=420/7 -->β=60 (5)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "β" στη (2) και (4) κι έχουμε:
γ= β/2--> γ=60/2=30 --> γ=30 (6)
α=2β --> α=2*60=120 --> α =120 (7)
Επαλήθευση:
α+β+γ=210 --> 120+60+30=210 ο.ε.δ.
Αναρτήσεις
4 σχόλια:
Έστω χ τα κουμπιά του παντελονιού, τότε από τα δεδομένα έχουμε
χ/2 τα κουμπιά του γιλέκου
2χ τα κουμπιά στο σακάκι
Άρα συνολικά έχουμε:
12χ+6χ/2 + 10*2χ = 210
.......
χ=6
Επομένως,
6 κουμπιά το παντελόνι
3 το γιλέκο
12 το σακάκι
Η επαλήθευση είναι απλή και επιβεβαιώνει τις λύσεις...
@Χατζόπουλος Μάκης
Μάκη νομίζω ότι το γιλέκο και το πανταλόνι έχουν απο 5 κουμπιά το καθ' ένα. Τι λες;
Μα το γιλέκο έχει τα μισά κουμπιά από αυτά που έχει το κάθε παντελόνι!
Δηλαδή αν χ τα κουμπιά του κάθε παντελονιού, τότε το κάθε γιλέκο έχει χ/2 κουμπιά, οπότε....
Τι λες; Νομίζω ότι η λύση μου είναι σωστή...
Ναι, έχεις δίκιο. Η λύση σου είναι σωστή.
Δημοσίευση σχολίου