Ο Πυθαγόρας και ο Υπηρέτης του

Μία ημέρα ο Πυθαγόρας, και εδώ για να τιμωρήσει τον υπηρέτη του 
Θύρσο για απείθεια, τον έστειλε σ΄ ένα ναό του Δία, που είχε επτά 
κολόνες στη πρόσοψη και του είπε:
- "Να βηματίζεις από αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς 
   τ’ αριστερά εμπρός από τις κολόνες και να τις μετράς μία-μία και 
   όταν φθάσεις στον αριθμό χίλια, να έρθεις να μου πεις ποια κολόνα
   είναι η χιλιοστή."
Επαναλαμβάνουμε, το μέτρημα πρέπει να γίνει ως εξής: 
Από τ’ αριστερά προς τα δεξιά, 1,2,3,4,5,6,7, από τα δεξιά προς τ’ 
αριστερά, 7,8,9,10,11,12, 13, από τ’ αριστερά προς τα δεξιά, 13,14,15,
16,17,18,19, και ούτω καθ’ εξής.
Τελικά ο Θύρσος τα κατάφερε να βρει τη χιλιοστή κολόνα. Εσείς 
μπορείτε να τη βρείτε γρηγορότερα, χωρίς να ταλαιπωρηθείτε σαν 
το Θύρσο; (Κατ.34/Πρβ. Νο.24)
Αυτό το πρόβλημα αποδίδεται στον μαθηματικό και αστρονόμο 
Πυθαγόρα το Σάμιο (586-500 π. Χ.).

Λύση

Μετρώντας από τ’ αριστερά προς τα δεξιά, υπολογίζοντας μία φορά την
έβδομη κολόνα, φτάνουμε στον αριθμό 12. Διαιρώντας το 1.000 με το 12
βρίσκουμε πηλίκο 83 και υπόλοιπο 4. Αυτό σημαίνει πως ο υπηρέτης
έκανε τη διαδρομή του πήγαινε – έλα 83 φορές και του έμειναν για
να μετρήσει άλλες 4 κολόνες. Πράγματι, 83x12=996+4=1.000. Άρα η
χιλιοστή κολόνα είναι η τέταρτη μετρώντας από αριστερά ή από δεξιά.
Είναι η κολόνα η μαρκαρισμένη με το κόκκινο αστεράκι στο ανωτέρω σχήμα.