Το Συρματόπλεγμα

Δύο αδέρφια, ο Κώστας και ο Γιάννης, αγόρασαν ένα οικόπεδο σχήματος τετραγώνου, που έχει περίμετρο 200μέτρα. Αφού το χώρισαν σε δύο ορθογώνια, ανάλογα με τα χρήματα που διέθεσε ο καθένας για την αγορά, ο Κώστας περιέφραξε το δικό του κομμάτι χρησιμοποιώντας 160μέτρα συρματόπλεγμα. Πόσα μέτρα ίδιο συρματόπλεγμα θα χρειαστεί ο Γιάννης για να περιφράξει το δικό του κομμάτι; (Κατ.34)

 Λύση

Ο Γιάννης θα χρειασθεί 90μ. συρματόπλεγμα για να περιφράξει το οικόπεδό του. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος λέει ότι «...το οικόπεδο το χώρισαν σε δύο ορθογώνια, ανάλογα με τα χρήματα που διέθεσε ο καθένας για την αγορά....», βλέπε σχήμα ανωτέρω, έχουμε:
Οικόπεδο Κώστα: Περίμετρος=2α+2β=[(2*30)+(2*50)]=60+100=160μ.
Λόγω του ότι η μια πλευρά του οικοπέδου είναι ήδη περιφραγμένη (κοινή με του Κώστα το οικόπεδο) ο Γιάννης θα χρειαστεί συρματόπλεγμα για να περιφράξει το δικό του :
Οικόπεδο Γιάννη: Περίμετρος=2α+1*β=[2*20)+50]=40+50=90μ.
Σημείωση: Για την περίφραξη της κοινής πλευράς των 50μ.πλήρωσαν και οι δύο την αξία των 25μ που αντιστοιχεί στον καθ‘ ένα (2*25μ.=50μ.).