Τα Παγώνια του Φαραώ

Μεγάλη καταστροφή χτύπησε τους βασιλικούς κήπους του Φαραώ Τουθμεπόνις! Κάποιος δολιοφθορέας ελευθέρωσε περισσότερα από 100 ζώα, από όλα τα είδη.
Αρχικά οι κήποι είχαν 300 συνολικά ζώα. Ο φύλακας και γραφέας Ωχμέσις αναφέρει:  "Από τα ζώα που έμειναν στον κήπο, το τρίτον είναι αντιλόπες, το τέταρτον είναι σκύλοι, το πέμπτον είναι παγόνια, το έβδομον είναι πίθηκοι και το ένατον είναι γεράκια. Ο αρχικός αριθμός των παγονιών ήταν τρεις φορές ο αριθμός των γερακιών που απέμειναν στον κήπο" Εάν είναι γνωστό πως ο γραφέας Ωχμέσις έκανε λάθος σε ένα από τα 5 κλάσματα που ανέφερε, πόσα παγόνια δραπέτευσαν; (Κατ.5/Νο.82)
Σημείωση: 
Η ορολογία του Ωχμέσι για τα κλάσματα: "τρίτον, τέταρτον, πέμπτον, κ.λ.π" δεν πρέπει να παραξενεύει. Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν κλάσματα με αριθμητή πάντα τη μονάδα.
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/10/blog-post_7806.html

Λύση:

Δραπεύτευσαν 24 παγώνια. Από τους αριθμούς 3, 4, 5, 7 και 9, ο μόνος που μαζί με τρεις από τους υπόλοιπους δίνει ΕΚΠ μεγαλύτερο από 200 είναι ο 7. 
Ε.Κ.Π 3,4,5,7 =420
Ε.Κ.Π 3,4,5,9 =180
Ε.Κ.Π 3,4,7,9=252
Ε.Κ.Π 3,5,7,9 =315
Ε.Κ.Π 4,5,7,9 =1.260
 Άρα το «έβδομον» είναι το λάθος κλάσμα του γραφέα.
O αριθμός των ζώων που απέμειναν είναι:

ΕΚΠ(3,4,5,9) = 180.
180*1/3=60 αντιλόπες
180*1/4=45 σκύλοι
180*1/5=36 παγόνια
180*1/7=25,714.. πίθηκοι, απορρίπτεται
180*1/9=20 γεράκια,
Ο αρχικός αριθμός παγωνιών ήταν 3*20 = 60
Ο αριθμός παγωνιών που απέμειναν είναι 180/5 = 36
Άρα, ο αριθμός των παγωνιών που δραπέτευσαν είναι 60-36 = 24.