Στο Κινηματογράφο

Ο Γιάννης πηγαίνει στον κινηματογράφο κάθε 10 ημέρες και ο Νίκος κάθε 12 ημέρες. Αν συναντήθηκαν σήμερα (21-Ιανουαρίου-2013) στον κινηματογράφο, μετά από πόσες μέρες θα ξανασυναντηθούν; Στο διάστημα μεταξύ δύο συναντήσεων τους, πόσες φορές έχει πάει ο καθένας τους χωριστά στον κινηματογράφο; (Κατ.5/Νο.65)

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Έστω ότι ο ζητούμενος αριθμός του έτους είναι ο Ν. Από τη σειρά των αριθμών 10, και 12 βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. τους που είναι: Ε.Κ.Π (10,12) =2*2*3*5=60 ημέρες. Συνεπώς θα ξανασυναντηθούν σε 60 ημέρες (την 60η ημέρα) ΜΕΤΑ την 21/1/2013 (1η ημέρα μέτρησης των 60 ημερών η 22/1/2013) α) Συνεπώς Ι.10ημέρες Φ.28ημέρες Μ.22ημέρες (60η-10-28-22). Άρα θα συναντηθούν στις 22/3/2013. β) Ο Γιάννης θα πάει, στο διάστημα μεταξύ των δύο συναντήσεων: 60/10 -1(τελευταία)=5 φορές. Ο Νίκος θα πάει, στο διάστημα μεταξύ των δύο συναντήσεων: 60/12-1(τελευταία)=4 φορές.