Σύνολο 30

 Χρησιμοποιώντας τρία ίδια ψηφία και οποιοδήποτε μαθηματικό σύμβολο μπορεί να σας φανεί χρήσιμο,  να σχηματίσετε τον αριθμό 30. (Κατ.11/Πρβλ. Νο.26)

Λύση

α)[(6*6)-6] = 36-6 = 30
β)33+3 = 27+3 = 30
γ)33-3 = 30
δ)[(5*5)+5]=25+5=30
ε)[(3!*(3!))-3!]=[((1*2*3)*(1*2*3))-(1*2*3)]=[(6*6)-6]=36-6=30
ζ)(3/.3)*3=10*3=30
η)(9/.9)*sqrt(9)=10*3=30
θ)(5!)*log(5){(sqrt(sqrt(5)))}=120*log(5)(5^(1/4))=120/4=3
ι)-log(2)sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(2)))))-2= -log(2)(2^(1/32))-2=32-2=30
ια)4! + sqrt(4) + 4 =(1*2*3*4)+ 2 + 4 = 24+2+4=30
ιβ)Ιδέες:
Επειδή α/α%=100 (όπου α ένα από τα ψηφία 1, 2, 3, ..., 9),
sqrt(α/.α%)=10
log(α/.α%)=2
μπορούμε να το δούμε ως εξείς:
βγάζω την τετρ. ρίζα και πολ/ζω με α οπότε προκύπτει ο αριθμός με 
ψηφία α0.
Δηλαδή: 3*sqrt(3/.3%)=30.
Άλλη Ιδέα:
log(sqrt(α/.α%)=log10=1
log(sqrt(α/.α%%))=log100=2
log(sqrt(α/.α%%%))=log1000=3
log(sqrt(α/.α%%%%))=log10000=4
Άρα: 30=6!/4!=(3!)!/4!=(3!)!/[log(sqrt(3/.3%%%%))]!
ιγ) Και μια Τελευταία πρόταση.
Κάθε φυσικός αριθμός n(>0))μπορεί γραφεί:
n=-ln[ln(sqrt(sqrt(...(sqrt(4))...)))/ln(4)]/ln(4), όπου το πλήθος των ριζικών
είναιδιπλάσιο του n.