Τα Ευρώ

Στο δεξί μου χέρι έχω ορισμένα ευρώ. Στο αριστερό μου χέρι έχω τα μισά ευρώ απ’ όσα έχω στο δεξί μου χέρι και 10 ευρώ επί πλέον. Το σύνολο των ευρώ που έχω και στα δύο χέρια είναι 100€ . Πόσα ευρώ έχω σε κάθε χέρι; (Κατ.34/Πρβ. Νο.9)

Λύση

Στο δεξί μου χέρι έχω 60€ και στο αριστερό μου χέρι έχω 40€. Βάσει των
δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
α+β=100 (1)
β=(α/2) +10 --> β= [(α+20)/2] (2)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι έχουμε:
α+β=100 --> [α+(α+20)/2]=100 --> 2α+α+20=200 --> 3α=200-20 -->
α=180/3 --> α=60 (3)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α+β=100 --> 60+β=100 --> β=100-60 --> β=40 (4)
Επαλήθευση:
α+β=100 --> 60+40=100 ο.ε.δ.