Rebus No.92 (7)

Λύση

Χαράτσι [Χαρα(παιγνίδι)τσι(Ταϊ – Τσι, Ανατολίτικη Κοσμογονική Φιλοσοφία –Chi-Yang)]

Η Επιλογή

Ένας νεαρός άνδρας έχει να διαλέξει μεταξύ δύο εργασιών. Η πρώτη του προσφέρει έναν αρχικό ετήσιο μισθό 1.800$ και μία ετήσια αύξηση 200$ και η δεύτερη του προσφέρει ετήσιο μισθό 1.800$ και μία εξαμηνιαία αύξηση 50$ .Ποια πρόταση, κατά τη γνώμη σας, πρέπει να δεχτεί ο νεαρός άνδρας ? (Κατ.34/Νο.623)

Πηγή:Πρόβλημα Νο.84,Mathematical Puzzles of Sam Loyd (M. Gardner, εκδ. Dover 1959)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2010/12/84.html

Λύση

Λύση του Γ. Ριζόπουλου. Πρώτη δουλειά (ανά ΕΞΑΜΗΝΟ): 900, 900, 1000, 1000, 1100, 1100, 1200, 1200 ... Δεύτερη δουλειά (ανά ΕΞΑΜΗΝΟ): 900, 950, 1000, 1050, 1100, 1150, 1200, 1250 ... Παρά τα φαινόμαινα η 2η δουλειά είναι αποδοτικότερη!

Οι Μαθητές

Σε μια τάξη 25 μαθητών, οι 9 μαθητές πάνε για ψάρεμα και οι 10 μαθητές πάνε για κυνήγι. Εάν σε 4 μαθητές αρέσει και το ψάρεμα και το κυνήγι, να βρεθεί ο αριθμός των μαθητών που δεν τους αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι.(Κατ.34/Νο.622)

Πηγή: IΔ΄ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 (Γ΄ Γυμνασίο- Α΄ Λυκείου)

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/KMO%202013/Binder%20A-B%20GYMNASIOY%202013.pdf

Λύση

Οι 4 μαθητές αποτελουν τομή του υποσυνόλου. Από τους 25 μαθητές οι 9 πάνε για ψάρεμα και οι 10 για κυνήγι σύνολο 19. Αφαιρούμε τους 4 μαθητές, που τους αρέσει το ψάρεμα και το κυνήγι, από τους 19 οπότε μένουν 15 που πήγαν για ψάρεμα και κυνήγι. Άρα από τους 25 μαθητές δεν αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι σε 10 μαθητές. Επισήμανση του Ε.Θ.Α.  Οι 4 μαθητές αποτελούν ξεχωριστό υποσύνολο. Οι 4 μαθητές (ψάρεμα+κυνήγι) να είναι ξεχωριστό υποσύνολο και όχι τομή των υποσυνόλων μαθητές που ψαρεύουν και μαθητές που πάνε για κυνήγι οπότε η λύση είναι: 25-(9+10+4)=2 Και στίς 2 περιπτώσεις το "πάνε" και το "αρέσει" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες".

Το Διάμεσο (Medium)

Πήγα σε μάγισσες, σε χαρτορίχτρες....

Ένα διάμεσο (medium) λέει, ότι μπορεί να απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις που θα του θέσει κάποιος για το μέλλον. Ποια  είναι η ερώτηση που πρέπει να του κάνουμε για να λάβουμε σίγουρα μια λάθος απάντηση;  (Κατ.27/Νο.358)

Λύση

Λύση του Ε.Θ.Α. Η ερώτηση που πρέπει να κάνουμε για να αναγκάσουμε το μέντιουμ να δώσει λάθος απάντηση είναι: Η απάντηση που θα μου δώσεις θα είναι όχι? Αν το μέντιουμ απαντήσει «όχι», τότε θα έχει κάνει λάθος γιατί η απάντησή του ήταν πράγματι «όχι». Αν απαντήσει «ναι», τότε πάλι θα έχει κάνει λάθος γιατί προέβλεψε πως η απάντησή του θα ήταν όχι, ενώ απάντησε «ναι». Η παραπάνω λύση στηρίζεται στις γνωστές μαθηματικές σχέσεις (-)*(-)=(+) και(-)*(+)=(-) που εδώ γίνεται ΟΧΙ "ΟΧΙ"=ΝΑΙ και ΟΧΙ "ΝΑΙ"=ΟΧΙ

Rebus No.91 (7)

Λύση

Δρεπάνι [Δ ρε(νότα) πανι(οθόνη κινηματογράφου)]

Η Ερώτηση

Βρίσκεστε μπροστά σε δύο πόρτες. Σε κάθε πόρτα μπροστά υπάρχει και ένας δράκος. Η μια πόρτα οδηγεί στον παράδεισο και η άλλη πόρτα στα τάρταρα της κολάσεως.  Γνωρίζετε, ότι ο ένας δράκος λέει πάντα ψέματα και ο άλλος πάντα αλήθεια. Ποια ερώτηση πρέπει να κάνετε για να είστε σίγουρος ότι θα επιλέξετε την πόρτα του παραδείσου και θα ζήσετε ζωή χαρισάμενη;  (Κατ.27/Νο.357)

Λύση

Η ερώτηση που πρέπει να κάνω και στους δύο δράκους εναλλάξ έιναι: " Ποια πόρτα θα μου έδειχνε ο άλλος δράκος για τον παράδεισο;". Αυτός που λέει πάντα ψέματα, θα μου δείξει την πόρτα της κολάσεως και αυτός που λέει πάντα την αλήθεια θα μου πει και αυτός την ίδια πόρτα, αφού θα μου πει αυτό ακριβώς που θα μου έλεγε ο ψεύτης. Το μόνο που έχω να κάνω είναι να επιλέξω την αντίθετη πόρτα από αυτή που θα μου υποδείξουν.

Rebus No.90 (11)

Λύση

ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΣ [Κουτάλι-Άνος(ή Άνων ή Άνου ή Ανού, Anu, Σουμέριος θεός των ουρανών)]