Σχηματισμοί

 Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 1, 5, 7 και 8 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 15.

(Κατ.34/Πρβλ. Νο.5) 

Λύση

Λύση του N. Lntzs. 1. Χρησιμοποιώντας μόνο πράξεις αριθμητικής: 8*(7-5)-1=8*2-1=16-1=15. 2. Γράφοντας τους δεκαδικούς όπως οι Αμερικάνοι δηλ. 0,8=.8 είναι: (7+5):.8*1=120:8=15. 3. Χρησιμοποιώντας δυνάμεις: α)(7+8)*1^5=15*1=15 ή β)(7+8):1^5=15:1=15. 4. Χρησιμοποιώντας ρίζες: 5+7+sqrt(8+1)=12+3=15. 5. Χρησιμοποιώντας το παραγοντικό: (7!):(5+1)! + 8= 7+8=15. 6. Χρησιμοποιώντας παραγοντικό και δυνάμεις: 1^7*5! : 8 =120:8=15. 7. Στο δεκαεξαδικό σύστημα: (8+7+1)+5=[μία δεκαεξάδα και πέντε μονάδες]=15, Λύση του batman1986. 5!/(root{(7+1)*8}=120/8=15 {8/(.7+.1)}+5=10+5=15 (7-5)+1+8=15(Στο εξαδικό 15=1*6+5*6^0 άρα ισούται με 11 στο δεκαδικό) (log1)*5+8+7=5*0+15=15

Ματ σε Τρεις

 Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε τρεις κινήσεις.

(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

Κλειδί:1.Ιδ1!,α5 2.Ιγ3!,β:Ιγ3/α4 3.δ:γ#/Ιβ5# 1....,ε5 2.Ιε3,ζ:Ιε3/ε4 3.δ:ε#/Ιζ5# Δύο βαριάντες ηχώ-ματ.

Σχηματισμοί

 Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 3, 5, 7 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τους αριθμούς: 8, 10, και 12.

Διαβάστε περισσότερα »

Ματ σε Τρεις

 Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε τρεις κινήσεις.

(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

Κλειδί:1.Βζ5!(>2.Βθ4+,Πε4/Ρδ5 3.Β:Π#/Βγ4#) 1....,Ρε4 2.Βη4+,Ρδ5 3.Βγ4# 1....,Πδ5 2.Βη1+,Ρε4/Πε3 3.Βη4#/Β:Π# 1....,Πδ6 2.Βζ4+,Ρδ5/Πε4 3.Βγ4#/Β:Π# 1....,Πδ7 2.Βη4+,Ρδ5/Πε4 3.Βγ4#/Β:Π#

Σχηματισμοί

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 3, 7, 8 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τους αριθμούς: 26, 27, 28, 29, και 31.

(Κατ.43/Πρβλ. Νο.3)

Λύση

Λύση του batman1986. 3*8+(9-7)=26, 3+7+8+9=27, 3*9+(8-7)=28, 7*8-3*9=56-27=29, (9/3)*8+7=31, (3!+8)*(9-7)=14*2=28, (9+3-8)*7=4*7=28, {(7-3)!/8}*9={(24/8}*9=3*9=27, (8-3)*7-9=35-9=26, 7*ROOT(9)+(8-3)=7*3+5=26, 3*9(8-7)=27, 8*ROOT(9)+(7-3)=3*8+4=28, {ROOT(9)}^3+(8-7)=27+1=28. Λύση του Papaveri. [Root(9)*7]+(8-3)=(3*7)+5=21+5=26, [3+9+(7*Root3(8))=[12+(7*Root3(2^3))]=[12+(7*2)]=12+14=26, [((8-3)*7)-9]=[(5*7)-9]=35-9=26, (3*9)-(8-7)=27-1=26, (3+7+8+9)=27, [(3+7)+(9*Root3(8))]=[10+(9*Root3(2^3))]=[10+(9*2)=10+18=28, [((7-3)*9)-8]=[(4*9)-8]=36-8=28, [(3*9)-7+8]=27-7+8=28, [((9/3)*7)+8]=[(3*7)+8]=21+8=29, [((8*9)/3)+7]=[(72/3)+7]=24+7=31

Σχηματισμοί

 Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 3, 6, 8 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τους αριθμούς: 20, και 30.
(Κατ.43/Πρβλ. Νο.2)

Λύση

Λύση του batman1986. 6*9-3*8=54-24=30, 9+8+(6-3)=17+3=20, (9/3)*8+6=3*8+6=24+6=30, 6*ROOT(9)+ROOT3(8)=6*3+2=20, Λύση του Papaveri. [(8-3)+(6+9)]=5+15=20, [(9-3)+(6+8)]=6+14=20

Ο Αριθμός

Ποιο είναι το επόμενο έτος, μετά το 2007, το οποίο έχει το ίδιο άθροισμα ψηφίων με το έτος 2007; (Κατ.1/Πρβλ. Νο.125)

Λύση

Το επόμενο έτος που έχει το ίδιο άθροισμα ψηφίων με το έτος 2007 είναι το έτος 2016 (2007=2+0+0+7=9, 2016=2+0+1+6=9)