Η Επέτειος

 

Μια εταιρεία για να γιορτάσει την επέτειο των 75 χρόνων οργανώνει μια
δεξίωση για τα στελέχη της και τους υπαλλήλους της. Στη δεξίωση
παρευρίσκονται 50 άτομα. Στο τέλος της δεξίωσης, καθώς αποχαιρετούν ο
ένας τον άλλον, ανταλλάσσουν όλοι μεταξύ τους χειραψίες. Πόσες 

χειραψίες αντάλλαξαν συνολικά μεταξύ τους οι καλεσμένοι; 

(Κατ.32/Πρβ. Νο.39)

Πηγή: Από το ένθετο περιοδικό της Καθημερινής «Κ-IQ»,No.7/2008

Η Σχέση

 

Ποια μαθηματική σχέση συνδέει τους κατωτέρω αριθμούς;

17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, και 53

(Κατ.2/Πρβ. Νο.142)

Πηγή: Από το ένθετο περιοδικό της Καθημερινής «Κ-IQ»,No.7/2008

Λύση

Όλοι είναι πρώτοι αριθμοί, δηλαδή, που διαιρούνται μόνο με τη μονάδα 

και των εαυτό τους.

Το Κυνήγι της Αλεπούς

Ένας σκύλος κυνηγάει μία αλεπού, ο οποίος απέχει 50 βήματα από αυτήν.
Όταν η αλεπού κάνει 4 πηδήματα, ο σκύλος κάνει 3 πηδήματα. Αλλά, δύο
πηδήματα του σκύλου ισοδυναμούν με τρία πηδήματα της αλεπούς. Μετά 
από πόσα πηδήματα ο σκύλος θα φθάσει την αλεπού; (Κατ.6/Πρβ. Νο.5)

Η Ιστορική Χρονολογία

 

Το γινόμενο δύο διψήφιων αριθμών είναι 180. Εάν αυξήσουμε το μικρότερο
κατά 3 μονάδες και τους πολλαπλασιάσουμε μεταξύ τους θα μας δώσουν ως
γινόμενο το τετράγωνο του μεγαλύτερου από τους δύο αριθμούς. Ποιοι
είναι οι δύο διψήφιοι αριθμοί που αντιπροσωπεύουν μία ιστορική 
χρονολογία, το θάνατο ενός μεγάλου θαλασσοπόρου, και ποιος είναι αυτός
ο θαλασσοπόρος;  (Κατ.13/Πρβ. Νο.1)

Η Ιστορική Χρονολογία

 

Μία ιστορική χρονολογία αποτελείται από τέσσερα ψηφία των οποίων το

άθροισμα ισούται με 16. Παρουσιάζει δε τα εξής χαρακτηριστικά:

• Το δεύτερο ψηφίο ισούται με το διπλάσιο του τέταρτου ψηφίου.

• Το άθροισμα του δευτέρου και του τετάρτου ψηφίου ισούται με τα 2/3 του τρίτου ψηφίου.

• Το δεύτερο ψηφίο ισούται με το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου ψηφίου μείον το άθροισμα του δευτέρου και του τετάρτου ψηφίου.

• Το τρίτο ψηφίο ισούται με το γινόμενο του δευτέρου και του τετάρτου ψηφίου συν το πρώτο ψηφίο ή με το γινόμενο του τέταρτου ψηφίου επί το άθροισμα του πρώτου και δεύτερου ψηφίου μείον ένα.

Ποια είναι αυτή η χρονολογία και γιατί είναι ιστορική;

Διευκρίνιση:

Κανένα από τα ψηφία δεν είναι μηδέν (0). 

(Κατ.13/Πρβ. Νο.2)

Οι Κομήτες

Ένας κομήτης εμφανίζεται κάθε 48 χρόνια, ένας άλλος κάθε 56 χρόνια και
ένας τρίτος κάθε 120 χρόνια. Αν και οι τρεις κομήτες εμφανίστηκαν
μαζί, π.χ. το 1890 μ.Χ., πότε θα εμφανισθούν και πάλι μαζί;

(Κατ.5/Πρβ. Νο.49)

Στον Κινηματόγραφο

Η Όλγα, η  Μαρίνα ο Κώστας και ο Παύλος είναι συμμαθητές. Κατά την
διάρκεια του σχολικού έτους πηγαίνουν τακτικά στον κινηματογράφο,
ειδικά όταν θέλουν να αποφύγουν κάποιο μάθημα, ή κάποια σχολική
εργασία (κοινώς: «κοπάνα»). Για πρώτη φορά πήγαν όλοι μαζί κάποια
βροχερή ημέρα, αλλά από τότε πηγαίνουν ο καθένας ξεχωριστά,
ακολουθώντας διαφορετικά προγράμματα. Η Όλγα πηγαίνει κάθε τέταρτη
μέρα, η Μαρίνα κάθε πέμπτη μέρα , ο Κώστας κάθε έβδομη μέρα και ο
Παύλος κάθε ένατη μέρα. Μετά από πόσες ημέρες θα ξαναβρεθούν όλοι
μαζί στον κινηματογράφο;(Κατ.5/Πρβ. Νο.61)