Οι Κληρονόμοι

Πέντε αδέλφια κληρονόμησαν από τον πατέρα τους το ποσόν των

1.606.500 δρχ. με τον εξής τρόπο:

•       Ο πρώτος να πάρει το 1/3 του ποσού.

•       Ο δεύτερος να πάρει το 1/4 του ποσού.

•       Ο τρίτος να πάρει το 1/5 του ποσού.

•       Ο τέταρτος να πάρει το 1/6 του ποσού.

•      Ο πέμπτος να πάρει το 1/7 του ποσού.

Τα αδέλφια τότε βρέθηκαν σε αδιέξοδο. Είχαν όμως όλοι
την επιθυμία να εκπληρώσουν την επιθυμία του πατέρα
τους, ως προς τα ποσοστά του καθενός. Από τη δύσκολη
αυτή θέση τους έβγαλε ο μικρότερος αδελφός τους, που
ήταν άριστος στα μαθηματικά, λέγοντάς τους πως το
πρόβλημα δεν ήταν δύσκολο και ότι μπορούσε να το λύση.
Πως τους έλυσε αυτό το πρόβλημα και πόσα χρήματα πήρε
ο καθ’ ένας τους; (Κατ.14./Πρβ. Νο.18)

 Λύση 

Η Κληρονομιά

Ένας πατέρας, πριν αφήσει τον μάταιο αυτό κόσμο, όρισε στη 
διαθήκη του, που έκανε για τα 6 παιδιά του, 3 γιους και 3 
κόρες, τους εξής δύο όρους για να μοιρασθούν τα χρυσά 
νομίσματα, τα οποία είχε σ’ ένα σεντούκι, που τους άφησε ως 
κληρονομιά:

Για τους γιους του:

Ο πρώτος γιος, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

νομισμάτων που υπάρχουν μέσα στο σεντούκι, 

να πάρει μετά 250 χρυσά νομίσματα.

Ο δεύτερος γιος, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

νομισμάτων όσων έμειναν μέσα στο σεντούκι, 

να πάρει μετά 250 χρυσά νομίσματα.

Ο τρίτος γιος, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

νομισμάτων όσων έμειναν μέσα στο σεντούκι, να πάρει 

μετά 250 χρυσά νομίσματα.

 

 Για τις κόρες του:

 Η πρώτη κόρη, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

 νομισμάτων όσων έμειναν μέσα στο σεντούκι, να πάρει 

 μετά 125 χρυσά νομίσματα.

 Η δεύτερη κόρη, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

 νομισμάτων όσων έμειναν μέσα στο σεντούκι, να πάρει 

 μετά 125 χρυσά νομίσματα.

 Η τρίτη κόρη, αφού προσθέσει τον ίδιο αριθμό χρυσών 

 νομισμάτων όσων έμειναν μέσα στο σεντούκι, να πάρει 

 μετά 125 χρυσά νομίσματα, ώστε να μη μείνει τίποτε μέσα 

στο σεντούκι.

Πόσα χρυσά νομίσματα υπήρχαν αρχικά  μέσα στο σεντούκι; 

(Κατ.36/Πρβ. Νο.25)

(Από το βιβλίο του Νικομάχου του Γερασηνού με τίτλο: (εδώ)
«Αριθμητικήν Εισαγωγήν».)

Τα Γράμματα

Στην ανωτέρω πυραμίδα βλέπουμε γραμμένα τα γράμματα της 

αλφαβήτου από το Α έως το Ι. Ζητάμε να τοποθετηθούν με τέτοιο

τρόπο, ώστε σε δύο γειτονικά ορθογώνια να μη βρίσκονται ποτέ

δύο διαδοχικά γράμματα. Υπάρχουν πολλές λύσεις.

(Κατ.31/Πρβ. Νο.4) 

 

Το Μυστήριο των Αριθμών ( Ή Όλα 49 )

 

Βρείτε τέσσερις αριθμούς, που το άθροισμά τους 

να είναι ίσο με τον αριθμό που βρίσκεται στο 

κέντρο του τετραγώνου (448), έτσι ώστε 

αφαιρώντας από το πρώτο, προσθέτοντας στο 

δεύτερο, πολλαπλασιάζοντας με το τρίτο, και 

διαιρώντας με το τέταρτο τον αριθμό που υπάρχει

στην έλλειψη (7), να προκύπτει  πάντα ο αριθμός 49. 

Ποιοι είναι οι τέσσερις αυτοί αριθμοί;  

(Κατ.12/Πρβ. Νο.11)

Μαγικό Τετράγωνο Έκτης Τάξεως

Να συμπληρωθούν τα κενά τετράγωνα του ανωτέρω διαγράμματος

με τους αριθμούς από το 1-36, ώστε οριζόντια, κάθετα και διαγώνια 

να μας δίνει τη Μαγική Σταθερά 111.

Προς διευκόλυνση σας ήδη έχουν τοποθετηθεί ορισμένοι από τους 

ζητούμενους αριθμούς.

Διευκρίνιση

Όλοι ανεξαιρέτως οι αριθμοί θα χρησιμοποιηθούν μόνο μια φορά.

Το Πόκερ

Flush Royal 

Το πόκερ (εδώ) παίζεται με πέντε φύλλα. Πόσοι είναι οι δυνατοί 

συνδυασμοί που μπορούν να γίνουν με τα πέντε αυτά φύλλα;

(Κατ.7/Πρβ. Νο.6) 

Λύση 

 

Μαγικά Τετράγωνα 2

Να συμπληρωθούν τα κενά τετράγωνα του (Σχ. Α) με τους αριθμούς 

από το 10-18, ώστε οριζόντια, κάθετα και διαγώνια να μας δίνει τη 

Μαγική Σταθερά 42.

Να συμπληρωθούν τα κενά τετράγωνα του (Σχ. Β) με τους αριθμούς 

από το 17-32, ώστε οριζόντια, κάθετα και διαγώνια να μας δίνει τη 

Μαγική Σταθερά 98.

Να συμπληρωθούν τα κενά τετράγωνα του (Σχ. Γ) με τους αριθμούς 

από το 1-25, ώστε οριζόντια, κάθετα και διαγώνια να μας δίνει τη 

Μαγική Σταθερά 65.

Προς διευκόλυνση σας ήδη έχουν τοποθετηθεί ορισμένοι από τους 

ζητούμενους αριθμούς.

Διευκρίνιση

Όλοι ανεξαιρέτως οι αριθμοί θα χρησιμοποιηθούν μόνο μια φορά.

Για μεγέθυνση της εικόνας κλικ επάνω της.