Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος
ενός κουνουπιού.
Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b
Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο
τρόπους:
Α) x = –y + 2b Β) x – 2b = –y
Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β κι’ έχουμε:
x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x^2 – 2xb = y^2
– 2yb
Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάν εξίσωσης το b2 κι’
έχουμε:
x^2
– 2xb + b2 = y^2 – 2yb
+ b2
Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής
ταυτότητας
(x – b)^2 = (y – b)^2
Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών:
Sqrt[(x
– b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b
Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη:
x – b +b= y – b +b ----> x = y
και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!
Που βρίσκεται το λάθος
Πηγήhttp://dimitris-ver.blogspot.com/2019/06/blog-post.htm Λύση
Το λάθος είναι εδώ:Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b
Το σωστό είναι:
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = ±(y – b)
α) x – b = y – b ---> χ=ψ ατοπον
β) x – b = -(y – b) ---> x – b = -y + b ----> x + y = 2b σωστό. voulagx)
Αναρτήσεις
