Η Απόσταση

Ο Γιώργος όταν πηγαίνει από το σπίτι του στο σχολείο κινείται με 6 km/h ενώ όταν επιστρέφει στο σπίτι του κινείται με 12km/h. Εάν χρειάζεται 30min για να πάει από το σπίτι στο σχολείο και επιστρέψει στο σπίτι, πόσο απέχει το σχολείο από το σπίτι; (Κατ.34/Νο.663)
Πηγή:ασεπ-πολυθεματικες ερωτησεις - Scribd

Λύση

Λύση Ανώνυμου. Το σπίτι απέχει από το σχολείο ή το σχολείο απέχει από το σπίτι 2χλμ.Αφού η ταχύτητα του όταν γυρίζει από το σχολείο είναι διπλάσια της ταχύτητας που πηγαίνει στο σχολείο, ο χρόνος για να πάει στο σχολείο είναι διπλάσιος του χρόνου για να γυρίσει από το σχολείο. Αφού ο συνολικός χρόνος είναι 30 λεπτά, τα 20 τα χρειάζεται για να πάει και τα 10 για να γυρίσει Έστω «T» ο χρόνος επιστροφής έχουμε: 2T+T=30λ.=>T=10λ. Έστω S1 η απόσταση από το σπίτι στο σχολείο και S2 η απόσταση από το σχολείο στο σπίτι. Βάσει του τύπου της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης S=υ*t έχουμε: So=S1= S2 επειδή η απόσταση είναι ίδια. υ*t=υ*t --> 20min*6km/60min=10min*12km/60min --> 120/60=120/60=2χιλιόμετρα

Rebus No.143 (8,9)

Λύση

Παλατινή Ανθολογία [Παλατι(Palazzo Ducale)νη(νι=50) Ανθο(ς)λογια(λόγια)]

Τα Ζάρια

Ρίχνουμε δύο ζάρια, πόσα είναι τα πιθανά ενδεχόμενα, έτσι ώστε το άθροισμα του αποτελέσματος των δύο ζαριών να είναι ίσο με 5; (Κατ.33/Νο.29)

Πηγή:ΑΣΕΠ Θέματα πολλαπλών επιλογών Οικονομικά Μαθηματικά

Λύση

Ο συνολικός αριθμός όλων των ενδεχομένων συνδυασμών είναι 36. Τα πιθανά ενδεχόμενα ώστε το άθροισμα του αποτελέσματος των δύο ζαριών να είναι ίσο με 5 προκύπτουν από τους εξής 4 συνδυασμούς: 3+2=5, 4+1=5, 1+4=5, 2+3=5 Άρα 4/36=1/9=0,11%

Rebus No.142 (7)

Λύση

Πατέρας [Πα(νότα Βυζαντινής Μουσικής)τερα(Δορυφόρος*)] * Ο Terra (EOS AM-1) είναι ένας πολυεθνικός δορυφόρος επιστημονικής έρευνας της NASA σε τροχιά γύρω από τη Γη, ο οποίος μελετάει την ατμοσφαιρική κατακρήμνιση και τους κύκλους του νερού. Εκτοξεύτηκε στις 18 Δεκεμβρίου, 1999 πάνω σε ένα όχημα Atlas IIAS και άρχισε να συλλέγει δεδομένα στις 24 Φεβρουαρίου, 2000. Αποτελεί την ναυαρχίδα του Συστήματος Παρατήρησης της Γης (Earth Observing System (EOS)) ακολουθήθηκε από τον Aqua που εκτοξεύθηκε το 2002 και τον Aura που εκτοξεύτηκε το 2004.

Οι Σελίδες

Οι σελίδες ενός βιβλίου είναι περισσότερες από 300 και λιγότερες από 320. Όταν μετράμε τις σελίδες του βιβλίου ανά 9, περισσεύουν 7, εάν τις μετράμε ανά 7, περισσεύουν 5 και, τέλος, εάν τις μετράμε ανά 5, περισσεύουν 3. Πόσες είναι οι σελίδες του βιβλίου; (Κατ.5/Νο.77)

Πηγή:http://nikos-kritikos.blogspot.gr/2013/11/blog-post_1478.html

Λύση

Το βιβλίο αποτελείται από 313 σελίδες. Ο αριθμός των σελίδων πρέπει να είναι κατά δύο μονάδες μικρότερος από έναν αριθμό που έχει κοινούς διαιρέτες τους αριθμούς 9, 7, και 5. Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο αυτών των αριθμών είναι το: Ε.Κ.Π.(9,7,5)=9*7*5=315 Αφαιρώντας 2 μονάδες από το Ε.Κ.Π., οι οποίες αντιστοιχούν στη διαφορά των υπολοίπων της κάθε διαίρεσης, (Amod9=7, Amod7=5, και Amod5=3), βρίσκουμε τον αριθμό 313 που βρίσκεται μεταξύ των σελίδων 300 και 320. Πράγματι εκτελώντας τις διαιρέσεις βρίσκουμε τα ζητούμενα υπόλοιπα: 313mod9=7, 313mod7=5, 313mod5=3

Rebus No.141 (6)

Λύση

Βαρέλι [Βα(βάριο χημικό στοιχείο)ρελι(στενόμακρο υφασμάτινο κομμάτι που ενισχύει τις άκρες υφάσματος, ταπετσαρίας, χαλιού κ.ο.κ.)]

Το Βαρέλι

Ένα βαρέλι άδειο κατά 40% περιέχει 40λίτρα περισσότερο απ’ ό, τι θα περιείχε αν ήταν γεμάτο κατά 40%. Ποια είναι η περιεκτικότητα του βαρελιού; (Κατ.34/Νο.662)
Πηγή:http://nikos-kritikos.blogspot.gr/2013/12/blog-post_1.html

Λύση

Η περιεκτικότητα του βαρελιού είναι 200Lit. Το βαρέλι άδειo κατά 40% σημαίνει ότι το βαρέλι είναι γεμάτο στο 60%. Άρα το 20% διαφορά είναι τα 40Lit. 100%=5*20%=5*40=200Lit