Η Σημασία

Τι σημαίνει το πρώτο 'D' από τη φράση "D-Day"; (Κατ.27/Πρβλ. Νο.334)

Λύση

"Day with a capital D.", δηλαδή «big day».

Το Αίνιγμα

"If to half a dozen you add six and five hundred, the result is clear,
lucid  and glowing.". What is it?

 Μετάφραση:

«Εάν σε μισή ντουζίνα προσθέτετε έξι και πεντακόσια, το 
αποτέλεσμα είναι σαφές-ξεκάθαρο , φωτεινό και λαμπερό.».
Τι είναι;

(Κατ.27/Πρβλ. Νο.333)

Λύση

Η απάντηση είναι "6, 6, 500" μετατρεπόμενα σε ρωμαϊκά νούμερα, "VI ,VI ,D",σχηματίζουν τη λέξη VIVID (ζωντανός).

Ο Σοφός

Ένας σοφός άνθρωπος έλεγε το εξής:

«Όλοι οι σοφοί λένε ψέματα.»

Έλεγε την αλήθεια ή ψέματα; (Κατ.28/Πρβλ. Νο.19)

Λύση

Λύση του batman1986. Αν η προτασή του είναι αληθής τότε λέει και αυτός ψέματα αφού είναι σοφός.Αφού όμως λέει ψέματα(δηλαδή η πρόταση «Όλοι οι σοφοί λένε ψέματα.» είναι ψεύτικη ) τότε υπονοείται ότι όλοι οι σοφοί λένε την αλήθεια κάτι όμως που πάλι είναι αντιφατικό αφού είναι σοφός και μόλις διατύπωσε αυτή την ψευδή πρόταση σύμφωνα με την υποθεσή μας. Άρα η φράση στερείται νοήματος(κενολογία) και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι σοφοι μπορεί να λένε είτε ψέματα είτε αλήθεια. Λύση του Papaveri. Ο σοφός τελικά έλεγε ψέμματα.... άρα η πρόταση "όλοι οι σοφοί λένε ψέμματα" ήταν ψέμμα, δηλ, υπάρχει έστω και ένας σοφός που λέει αλήθεια! αυτό δε σημαίνει ότι δεν υπάρχουν και ψεύτες...ένας άπαυτους ήταν και οδικός μας.

Κερδίζουν τα Λευκά;

 Παίζουν τα Λευκά και κερδίζουν.

(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

1.α6! β:α6 (εάν 1....,~ 2.α7-+) 2.Αγ6+ Kd8 3.Αε8! Ρ:Α 4.Ιδ5 Ρδ8 5.Ιζ4-+ και η μαύρη Βασίλισσα θα αιχμαλωτισθεί από το λευκό Ίππο, μετά από την ιδιοφυή θυσία του Αξιωματικού στο "ε8" που έξυπνα προετοιμάσθηκε από τη θυσία του λευκού πιονιού στο "α6".

Το Τρένο

Ένας νεαρός μένει στο Θησείο κοντά στον σταθμό του ηλεκτρικού τραίνου. 
Έχει δύο φίλες: η μια μένει στον Πειραιά και η άλλη μένει στην Κηφισιά.  
Επειδή του αρέσουν το ίδιο και τα δύο κορίτσια, παίρνει το πρώτο τραίνο 
που θα περάσει  είτε προς Πειραιά, είτε προς Κηφισιά. Αφήνει, δηλαδή, το 
τραίνο να αποφασίσει σε ποιά θα πάει πρώτα. Ο νεαρός φτάνει στο σταθμό 
του Θησείου μια (διαφορετική) τυχαία στιγμή κάθε απόγευμα. Τα δύο 
τραίνα φτάνουν στον σταθμό με συχνότητα 10 λεπτών και είναι απολύτως
ακριβή στα δρομολόγια!!! Όμως για ένα παράξενο λόγο ο νεαρός περνάει 
τα περισσότερα  βράδια του με το κορίτσι που μένει στο Πειραιά. Μάλιστα 
κατά μέσο όρο στον Πειραιά πηγαίνει 9πλάσιες φορές από όσο πηγαίνει 
στην Κηφισιά, δηλαδή, p(Π)=9*p(K). Μπορείτε να βρείτε την αιτία;
(Κατ.27/Πρβλ.Νο.332)

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Η απάντηση βρίσκεται στον χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ των διελεύσεων των συρμών Θησείο-Κηφισιά(Κ) και Θησείο-Πειραιάς(Π). Συγκεκριμένα, Ο χρόνος που μεσολαβεί από την αναχώρηση του συρμού προς Κηφισιά μεχρι την άφιξη αυτού προς Πειραιά είναι 9 min, ενώ ο χρόνος που μεσολαβεί από την αναχώρηση του συρμού προς Πειραιά μεχρι την άφιξη αυτού προς Κηφισιά είναι 1 min. Ο νεαρός που φτάνει μια τυχαία στιγμή στο χρονικό διάστημα των 10 min, έχει πιθανότητα να πάρει ένα συρμό, ανάλογη το χρόνου που μεσολαβεί αυτού και του προηγούμενου, δηλ. p(K)/p(Π)=1/9 ή p(Π)=9*p(K). Με δεδομένα τα παραπάνω, αν θέλει να μην είναι καμία παραπονεμένη, θα πρέπει να αλλάξει τον τρόπο επιλογής και να μην αφήνει τα πάντα στην τύχη, γιατι βλέπω την κηφισιώτισα γρήγορα να βρίσκει "... και αλλού πορτοκαλιές που κάνουν πορτοκάλια". Λύση του batman1986. Μου φαίνεται πως έχει να κάνει με το γεγονός ότι τα τρένα παρότι έχουν την ίδια συχνότητα(ανά 10 λεπτά όπως αναφέρεται στην εκφώνηση) δεν σημαίνει πως φτάνουν ταυτόχρονα στη στάση... Υπάρχει περίπτωση το χρονικό διάστημα ανάμεσα στο τρένο με Πειραιά και Κηφισιά όταν πρώτο περνάει το τρένο του Πειραιά να είναι μικρότερο από το διάστημα όταν περνάει το τρένο της Κηφισιάς. Άρα μεγαλύτερο χρονικό περιθώριο ανάμεσα σε τρένο Κηφισιάς και μετά τρένο Πειραιά σε σχέση με περιθώριο τρένου πειραιά και μετά τρένου Κηφισιάς... Άρα μέσα στην ημέρα μεγαλύτερη πιθανότητα να πέσουμε στο μεσοδιάστημα της πρώτης περίπτωσης(αφού η πιθανότητα είναι χρονική ολοκλήρωση) δηλαδή να έχει φύγει το τρένο της Κηφισιάς και να πετύχουμε το τρένο για Πειραιά... Λύση του Papaveri. Η απάντηση είναι στο πρόγραμμα αύξησης των τραίνων. Δεν είναι τυχαία η στιγμή αύξησης των τραίνων και συμβαίνει όταν: Το τραίνο για Κηφισιά φτάνει ένα λεπτό μετά το τραίνο για Πειραιά. Ή το τραίνο για Πειραιά φτάνει εννιά λεπτά μετά το τραίνο για Κηφισιά. Έτσι μόνο αν φτάσει στον σταθμό κατά την διάρκεια του λεπτού (μετά την αναχώρηση του τραίνου για Πειραιά και πριν την άφιξη του τραίνου για Κηφισιά) το πρώτο τράινο που θα πετύχει θα είναι προς Κηφισιά. Ενώ αν φτάσει κατά την διάρκεια των εννιά λεπτών (μετά την αναχώρηση του τραίνου για Κηφισιά και πριν την άφιξη του τραίνου για Πειραιά) το πρώτο τράινο που θα πετύχει θα είναι προς Πειραιά. Τώρα που το κατάλαβε ο νεαρός θα αλλάξει τακτική δεν θα επαφίεται στο τραίνο, αλλά θα πηγαίνει εναλλάξ για να μην μένει καμμιά παραπονεμένη.

Ματ σε Δύο

Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε δύο κινήσεις.

Λύση

Δοκιμή:1.Πδ6;(>2.Βε8#) 1....,Αβ5[β] 2.Ιε5#[Β] 1....,Π:Β[γ] 2.Ι:ζ4#[Α] αλλά 1....Ιγ7[a]! 2.#; Δοκιμή:1.Rd4; (>2.Βε8#) 1....,Ιγ7[α] 2.Ι:ζ4#[Α] 1....,Αβ5[β] 2.Αε4#[Γ] αλλά 1...Π:Β[γ]! 2.#; Κλειδί:1.Πδ5!(>2.Βε8#) 1....,Ιγ7[α] 2.Ιε5#[Β] 1....,Αβ5[β] 2.Πη5#[Δ] 1....,Π:Β[γ] 2.Αε4#[Γ] Θέμα:Κυκλική Εναλλαγή Παιγνιδιού.

Το Πεπόνι

Ένα πεπόνι ζυγίζει 1κιλό από το οποίο το 98% είναι νερό και το 2% είναι φυτικές ίνες. Εάν το αφήσουμε μερικές να μαραθεί διαπιστώνουμε ότι η περιεκτικότητα του νερού έχει μειωθεί κατά μια ποσοστιαία μονάδα. Πόσο ζυγίζει το μαραμένο πεπόνι;  

(Κατ.34/Πρβλ. Νο.520)

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Η περιεκτικότητα των φυτικών ινών αρχικά ήταν 2% και κατόπιν αυξήθηκε και έγινε 3%, η μάζα όμως παρέμεινε σταθερή. Επομένως, αν α η μάζα (σε γραμμάρια) του νερού που εξατμήστηκε, ισχύει η ισότητα: 1.000*2%=(1.000-α)*3% ή 2.000=3.000-3*α ή 3*α=1.000 ή τελικά α=1.000/3. Το πεπόνι λοιπόν έχασε το 1/3 του βάρους του και κατά συνέπεια ζυγίζει τώρα τα 2/3 του κιλού ή 666,67 γραμ. Λύση του batman1986. Αν κατάλαβα καλά αφού μαραθεί ζυγίζει μια νέα ποσότητα "ψ" κιλών στην οποία τα νέα ποσοστά νερού -φυτικών ινών είναι 97% και 3% Η απόλυτη ποσότητα κιλών φυτικών ινών δεν μεταβλήθηκε(μόνο το νερό μειώθηκε). Έστω 0,02*1=0,02 κιλά οι ίνες ως ποσοστό των αρχικών κιλών και 0,03*(1-α) ως ποσοστό της τελικής ποσότητας Άρα 0,02=0,03*(1-α) Άρα η νέα ποσότητα ψ=1-α=(2/3) κιλά ή 0,66 κιλά περίπου Μειωση κατά 34%