Ρετρό - Ανάλυση

Παίζουν τα λευκά, τα οποία ανακαλούν μια κίνηση και κάνουν ματ σε 1 κίνηση.

(Ανθ. Σκακ. Παρ./Σ.61/Νο.160)

Διαβάστε περισσότερα »

Μιά θέση για τη Βασίλισσα! (Ρετρό-Ανάλυση)

Λευκά:Paul:Ρη6,Β(;),Ιδ2,Σα2,β2(κομ.5)

Μαύρα:Pierre:Ρα1(κομ.1)

Στην απέραντη βιβλιογραφία του καλλιτεχνικού σκακιού, 
υπάρχει ένα κεφάλαιο όπου αναφέρεται στ’ 
"αφηγηματικά - προβλήματα".  Προβλήματα εξαιρετικώς 
πνευματώδη διανθισμένα με κάποια αφηγηματική ιστορία.
Ένα πρόβλημα αυτού του είδους βασίζεται συνήθως σε 
κάποιο ευφυές εύρημα του συνθέτη, ο οποίος στη 
συνέχεια "έντυσε" το πρόβλημα του με κάποια αφήγηση.
Πρόκειται όμως για μια αφήγηση "ουσιαστική", γιατί σ’ 
αυτή ο λύτης θα βρει διάφορα επεξηγηματικά στοιχεία, 
απαραίτητα για τη λύση του προβλήματος.Κυριώτερος 
εκπρόσωπος των αφηγηματικών προβλημάτων ήταν ο 
Αμερικανός διάσημος συνθέτης Sam Loyd (1844 - 1911). 
Σ’ αυτή τη κατηγορία ανήκει και το ανωτέρω πρόβλημα 
τ΄ οποίο συνοδεύεται και από την εξής ιστορία:

Δύο φίλοι, ο Paul και ο Pierre, κάποιο απόγευμα έπαιζαν 
σκάκι στο καφενείο της γειτονιάς τους. Δεν ήταν, βέβαια, 
σκακιστές μεγάλης δυναμικότητος. Έτσι εξηγείται ότι 
Pierre εξακολουθούσε τον άπελπι αγώνα, παρ’ όλη την 
υπεροχή που είχε ο Paul, με την κρυφή ελπίδα ότι ο  
Paul θα έκανε κάποιο λάθος που θα οδηγούσε τη 

παρτίδα σε πατ, δηλαδή σε ισοπαλία. Σε κάποια στιγμή ο  
Paul, που κατώρθωσε να εγκλωβίσει το βασιλιά του  
Pierre στη γωνία της σκακιέρας, φώναξε θριαμβευτικά:

- "Επιτέλους, τώρα είσαι ματ στην επόμενη κίνηση μου!"

Εκείνη τη στιγμή περνούσε δίπλα το γκαρσόνι βιαστικά, 
όπως τα περισσότερα γκαρσόνια και κούνησε το τραπέζι, 
με αποτέλεσμα να πέσει η βασίλισσα  του Paul στο 
πάτωμα. Όπως ήταν αναμενόμενο οι δύο παίκτες  έβαλαν 
τις φωνές στο γκαρσόνι. 

Διαβάστε περισσότερα »

Το Τρένο

Ένα τρένο περνά δύο πεζούς που περπατούν, προς την ίδια κατεύθυνση που πηγαίνει και το τραίνο, με ταχύτητα 2χλμ  την ώρα ο ένας και 4χλμ την ώρα ο άλλος και τους προσπερνάει τελείως σε 9 δευτερόλεπτα και 10 δευτερόλεπτα αντίστοιχα. Ποιο είναι το μήκος του τρένου; 

(Κατ.34/Πρβλ. Νο.494)

Λύση

Λύση του N. Lntzs.
Στο χρονικό διάστημα των 9 sec, ο πρώτος πεζός διήνυσε απόσταση
S1 = U1*t1 = 2km/h * 9 sec = 5 m.
O δεύτερος πεζός διήνυσε απόσταση
S2 = U1*t2 = 4km/h * 10 sec = 100/9 m
Η ταχύτητα U του τρένου ισούται με το πηλίκο του διαστήματος δια
του χρόνου, εντός του οποίου διήνυσε το διάστημα.
Το χρονικό διάστημα των 9 sec που χρειάστηκε το τρένο προκειμένου
να προσπεράσει την πρώτο πεζό, διήνυσε απόσταση ίση με το μήκος S
του τρένου σύν τα 5 m που διήνυσε ο πεζός,
Δηλaλαδή, U=(S+5)/9. (1)
Ομοίως για τον δεύτερο πεζό ισχύει
U=(S+100/9)/10. (2)
(1),(2)----> (S+5)/9=(S+100/9)/10
ή 10*S+50=9*S+100 ή
S=50 m.
Το μήκος λοιπόν του τρένου ήταν πενήντα μέτρα(50 m).
Λύση Papaveri.
Το μήκος του τρένου είναι 50 μέτρα. Έστω «ω» το μήκος του τρένου.
Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
Από το τύπο της σχετικής ταχύτητας S=d/t βρίσκουμε τις σχετικές
ταχύτητες του τρένου όταν προσπερνάει το πρώτο πεζό και το δεύτερο
πεζό αντίστοιχα.Μετατρέπουμε τα χιλιόμετρα σε μέτρα και την ώρα σε
δευτερόλεπτα.
Το ένα χιλιόμετρο έχει 1.000μέτρα.
Η ώρα έχει 60*60=3.600 δευτερόλεπτα.
Η αναλογία είναι 1.000/3.600 --> 10/36 --> (5/18)μ/δ
Α)Η σχετική ταχύτητα όταν περνάει το πρώτο πεζό είναι:
S=d/t --> (S-2)*5/18=ω/9 --> S=[(18ω/5*9)+2) --> S=[(2ω/5)+2] -->
S=(2ω+10)/5 (1)
Β)Η σχετική ταχύτητα όταν περνάει το δεύτερο πεζό είναι:
S=d/t-->(S-4)*5/18=ω/10-->S=[(18ω/5*10)+4)-->S=[(18ω/50)+4]-->
S=[(9ω/25)+4]--> S=(9ω+100)/25 (2)
Επειδή η σχετικές ταχύτητες είναι ίσες έχουμε:
S1=S2-->(2ω+10)/5=(9ω+100)/25-->25*(2ω+10)=(5*(9ω+100)-->
50ω+250=45ω+500 --> 50ω-45ω=500-250 --> 5ω=250 --> ω=50μέτρα.
Επαλήθευση:
(2ω+10)/5=(9ω+100)/25 --> (2*50+10)/5=(9*50+100)/25 -->
(100+10)/5=(450+100)25 --> 110/5=550/25 --> 22=22 ο.ε.δ.

Ο Αριθμός

Έστω αβα ένας τριψήφιος παλίνδρομος ή καρκινικός αριθμός με τις εξής ιδιότητες:

• Το πρώτο και το τρίτο ψηφίο του αριθμού ισούται με το τετραπλάσιο του μεσαίου αριθμού.

• Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού ισούται με 15.

Ποιος είναι αυτός ο αριθμός; (Κατ.1/Πρβλ. Νο.124)

Λύση

Ο αριθμός 636. Έστω αβα ο παλίνδρομος αριθμός. Βάσει των δεδομένων
της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
α+β+α=15 (1)
α+α=4β (2)
Απο τη (2) συνάγουμε ότι:
α+α=4β --> 2α=4β --> α=4β/2 --> α=2β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+α=15 --> 2β+β+2β=15 --> 5β=15 --> β=15/5 --> β=3 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
α=2β --> α=2*3 --> α=6 (5)
Επαλήθευση:
α+β+α=15 --> 6+3+6=15
α+α=4β --> 6+6=4*3 --> 12=4*3 ο.ε.δ.

Ρετρό – Ανάλυση

 α)Στο ανωτέρω διάγραμμα βλέπουμε ότι τα λευκά έχουν κάνει ματ στα μαύρα. Πιά ήταν η τελευταία κίνηση των Μαύρων;

β)Μπορεί να προκύψει αυτή η θέση σε μια παρτίδα;  

(Ανθ. Σκακ. Παρ.1?Σ.15/Νο.291)

Διαβάστε περισσότερα »

Ο Αριθμός

Το 12% ενός αριθμού είναι κατά 6 μονάδες μικρότερο από το 10% του διπλάσιου του αριθμού αυξημένου κατά 2 μονάδες. Ποιος είναι αυτός o αριθμός; (Κατ.1/Πρβλ. Νο.123)

Λύση

Ο αριθμός 72,50. Έστω «ω» ο αριθμός. Βάσει των δεδομένων της
εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
[(12/100)ω]=[(10/100(2ω+2))-6] --> 0,12ω=[(0,10(2ω+2))-6] -->
0,12ω=0,20ω+0,20-6 --> 0,20ω-0,12ω=5,80 --> 0,08ω=5,80 -->
ω=5,80/0,08 --> ω=72,50
Επαλήθευση:
0,12ω=[(0,10(2ω+2))-6] --> 0,12*72,50=[(0,10(2*72,50+2))-6] -->
8,70= [(0,10(145+2))-6] --> 8,70=[(0,10*147)-6] --> 8,70=14,70-6 ο.ε.δ.

Ρετρό – Ανάλυση

Μόλις έπαιξαν τα λευκά και έχασαν την ευκαιρία να κάνουν ματ στα μαύρα. Ποια ήταν η τελευταία τους κίνηση και τι έπρεπε να παίξουν προκειμένου να κάνουν ματ.

(Ανθ. Σκακ. Παρ.1/Σ.15/Νο.290)

Διαβάστε περισσότερα »