Τ’ Αυτοκόλλητα

Δύο φίλοι, ο Γιάννης και ο Γιώργος, κάνουν συλλογή από αυτοκόλλητα
ποδοσφαιριστών.
Λέει ο Γιάννης στο Γιώργο:
- «Εάν σου δώσω ένα αυτοκόλλητο θα έχουμε τον ίδιο αριθμό 

     αυτοκόλλητων.»
Και ο Γιώργος του αντιπροτείνει:
- «Εάν σου δώσω εγώ ένα αυτοκόλλητο, τότε εσύ θα έχεις διπλάσια
     αυτοκόλλητα από εμένα.»
Πόσα αυτοκόλλητα έχει ο καθ’ ένας από τους δύο φίλους;

(Κατ.34/Πρβ. Νο.446)

Πηγή: Από το ένθετο περιοδικό της Καθημερινής «Κ-IQ»,No.8/2008

Οι Αριθμοί

Ποιοι αριθμοί πρέπει να μπουν, στη θέση των ερωτηματικών, ώστε να

έχουν κάποια σχέση με τους άλλους αριθμούς; (Κατ.2/Πρβ. Νο.140)

Πηγή: Από το ένθετο περιοδικό της Καθημερινής «Κ-IQ»,No.10/2008

Ποιοι Είναι οι Αριθμοί;

 α) Ο αριθμός 479 έχει την εξής ιδιότητα, εάν διαιρεθεί:

• Με το 6 αφήνει υπόλοιπο 5.

• Με το 5 αφήνει υπόλοιπο 4.

• Με το 4 αφήνει υπόλοιπο 3.

• Με το 3 αφήνει υπόλοιπο 2.

• Με το 2 αφήνει υπόλοιπο 1.

      Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός με αυτή την ιδιότητα;

* * * * * * * * *

β) Επίσης υπάρχουν τρεις αριθμοί, μικρότεροι του 10.000, οι οποίοι εάν
      διαιρεθούν:

• Με το 10 αφήνει υπόλοιπο 9;       

• Με το 9 αφήνει υπόλοιπο 8;

• Με το 8 αφήνει υπόλοιπο 7;

• Με το 7 αφήνει υπόλοιπο 6;

• Με το 6 αφήνει υπόλοιπο 5;

• Με το 5 αφήνει υπόλοιπο 4;

• Με το 4 αφήνει υπόλοιπο 3;

• Με το 3 αφήνει υπόλοιπο 2;

• Με το 2 αφήνει υπόλοιπο 1;

• Με το 1 αφήνει υπόλοιπο 0;

      Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί; (Κατ.5/Πρβ. Νο.51)

Η Ηλικία του κ. Αλγεβρίδη

Ρώτησαν τον κ. Αλγεβρίδη πόσον ετών είναι κι’ αυτός τους απάντησε ως 
εξής:
-«Εάν διαιρέσετε την ηλικία μου με τους αριθμούς 2, 3, 4 και 5  θα έχετε
    ως υπόλοιπα από τις διαιρέσεις τους αριθμούς 1, 2, 3, και 4 
    αντίστοιχα.» 
Πόσον ετών είναι ο κ. Αλγεβρίδης; (Κατ.5/Πρβ. Νο.53)

Η Ηλικία

Ρώτησαν κάποιον να τους πει την ηλικία του και αυτός έδωσε την εξής
απάντηση:
-"Εάν διαιρέσετε την ηλικία μου με τους αριθμούς 2, 3 και 4 θα βρείτε ως
   υπόλοιπο τον αριθμό 1, ενώ εάν την διαιρέσετε με το 7 θα βρείτε ως 
   υπόλοιπο τον αριθμό 0."
Ποια είναι η ηλικία του; (Κατ.5/Πρβ. Νο.57)

Η Τιμή

Πέντε αριθμοί "α", "β", "γ", "δ" και "ε" είναι θετικοί και ικανοποιούν

τις ισότητες «αβ = 2», «βγ = 3», «γδ = 4» και «δε = 5». Ποια είναι η 

τιμή του «ε:α»; (Κατ.1/Πρβ. Νο.121)

Κάλτσες και Παπούτσια

1. Ας πούμε ότι σ'ενα συρτάρι, όπου υπάρχουν κάλτσες, 20 ζευγάρια 
     είναι κόκκινες και 12 ζευγάρια είναι μπλε. Ξαφνικά γίνεται διακοπή
     ρεύματος και στο δωμάτιο επικρατεί απόλυτο σκοτάδι, πόσες κάλτσες 
     πρέπει να πάρετε, ώστε να είστε βέβαιοι ότι το ένα ζευγάρι είναι το 
     ίδιο χρώμα;

2. Ας πούμε ότι σ'ενα συρτάρι, όπου υπάρχουν κάλτσες, 20 ζευγάρια 
     είναι κόκκινες, 12 ζευγάρια είναι μπλε και 8 ζευγάρια είναι πράσινες. 
     Ξαφνικά γίνεται διακοπή ρεύματος και στο δωμάτιο επικρατεί 
     απόλυτο σκοτάδι, πόσες κάλτσες πρέπει να πάρετε, ώστε να είστε 
     βέβαιοι ότι το ένα ζευγάρι είναι το ίδιο χρώμα;

3. Έχετε 10 ζεύγη υποδημάτων (20 παπούτσια) στην ντουλάπα σας,
     όλα είναι του ιδίου χρώματος! Ξαφνικά γίνεται διακοπή ρεύματος 
     και στο δωμάτιο επικρατεί απόλυτο σκοτάδι, και λόγω του ότι τα
     χέρια σας έχουν κάποιο πρόβλημα και δεν μπορείτε με την αφή να
     ξεχωρίσετε ποιο είναι το δεξί και ποιο είναι το αριστερό, πόσα 
     παπούτσια πρέπει να πάρετε, ώστε να είστε βέβαιοι ότι έχετε 
     πάρει ένα δεξί κι' ένα αριστερό παπούτσι;
(Κατ.27/Πρβ. Νο.309)