Σύνολο Ογδόντα Πέντε

Το άθροισμα πέντε συνεχόμενων αριθμών ισούται με 85.
Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί;
(Υπάρχουν τρεις τρόποι λύσης.) - (Κατ.3/Πρβ.Νο.14)

Τα Δακτυλίδια

Τρεις αδέλφια κληρονόμησαν 12 δακτυλίδια με διαμάντια.
Το πρώτο είχε ένα διαμάντι, το δεύτερο δύο διαμάντια, το
τρίτο τρία διαμάντια,…, το δωδέκατο είχε δώδεκα διαμάντια.
Πως θα μοιρασθούν τα τρία αδέλφια τα δακτυλίδια, ώστε το
καθ’ ένα να πάρει ίσο αριθμό δακτυλιδιών και διαμαντιών;
(Λύνεται με δύο τρόπους.) - (Κατ.3/Πρβ.Νο.16)

Τεστ Λογικής

Σε πιο τετράγωνο της σκακιέρας πρέπει να τοποθετηθεί ένα
λευκό πιόνι, ώστε να υπάρχει κάποια νομοτέλεια με τα
υπόλοιπα πιόνια, δηλαδή να βρίσκονται συμμετρικά
αντίθετοι μεταξύ τους; (Κατ.2/Νο.87)

ΛΥΣΗ

Η Συμμετρία

Στο ανωτέρω διάγραμμα μπορείτε να προσθέσετε τα εξής
κομμάτια:

με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε κομμάτι, από τα 12 κομμάτια που
θα υπάρχουν, να μπορεί να πραγματοποιήσει δύο κινήσεις;
(Ανθ. Σκακ. Παρ./Πρβ.240)

ΛΥΣΗ

Η Μουσική Ακολουθία

Ένα μουσικό κομμάτι αποτελείται από πέντε στίχους.
Ο πρώτος στίχος αποτελείται από 767 νότες.
Ο δεύτερος στίχος αποτελείται από 294 νότες.
Ο τρίτος στίχος αποτελείται από 72 νότες.
Ο τέταρτος στίχος αποτελείται από 14 νότες.
Μπορείτε να βρείτε από πόσες νότες αποτελείται ο
πέμπτος στίχος; (Κατ.2/Πρβ.126)

Το Θεώρημα

Ο καθηγητής κ. Γεωμετρίδης, έθεσε το εξής πρόβλημα στους
μαθητές του λέγοντάς τους:
-" Ποιος είναι ο αριθμός "Β" που πρέπει να τοποθετηθεί στο
ορθογώνιο, ώστε να έχει κάποια νομοτέλεια με τους άλλους
αριθμούς;"
Επίσης, όλοι οι αριθμοί σχετίζονται με κάποιο γεωμετρικό
θεώρημα.
"Ποιο είναι αυτό το θεώρημα;" (Κατ.2/Πρβ.97)

Λύση
Εάν έβαζα το περίγραμμα του σχήματος, αμέσως θα φανέρωνα τη
λύση του προβλήματος.

Η Ημιτελής Κίνηση

Στην ανωτέρω θέση την κίνηση είχε ο Λευκός, ο οποίος
προσπαθώντας να ολοκληρώσει την κίνησή του, από
συναισθηματική φόρτιση, λόγω του ότι είχε κερδισμένο
φινάλε, του πέφτει στο πάτωμα το κομμάτι που κράταγε
στο χέρι του. Ο Λευκός σήκωσε το κομμάτι από το πάτωμα
και το τοποθετεί στο τετράγωνο που ήθελε ολοκληρώνοντας
έτσι την κίνησή του. Μπορείτε να βρείτε πια ήταν αυτή η
ημιτελής κίνηση; (Ανθ. Σκακ. Παρ.1/Πρβ.260)