Rebus No.303 (6)

Λύση

Κινητό* [Κιν**ιτο***]
*Κινητό τηλέφωνο ή απλά κινητό, ονομάζεται κατά κύριο λόγο το τηλέφωνο που δεν εξαρτάται από φυσική καλωδιακή σύνδεση με δίκτυο παροχής τηλεφωνίας και δεν εξαρτάται από κάποια τοπική ασύρματη συσκευή εκπομπής ραδιοφωνικού σήματος χαμηλής συχνότητας. Τα κινητά τηλέφωνα χρησιμοποιούν τεχνολογία κυψελών (cells) και εκπέμπουν σε υψηλές συχνότητες. Για την εκπομπή και λήψη των σημάτων χρησιμοποιείται πλέον, αποκλειστικά ψηφιακή τεχνολογία με κωδικοποίηση.
**Roy Maurice Keane (Ρόι Κιν)=Ιρλανδός ποδοσφαιριστής.
***O Τόγιο Ίτο (Toyo Ito) γεννήθηκε στη Σεούλ (Keijō, Japanese Korea (now Seoul, South Korea)) το 1941. Κορεάτης αρχιτέκτονας, ο οποίος το 2013 βραβεύτηκε με το βραβείο Πρίτζκερ, γνωστό και ως «Νόμπελ Αρχιτεκτονικής».

Τα Μίλια

Δυο ταχυδρόμοι, ο Α και ο Β, που απέχουν μεταξύ τους 59μίλια, ξεκινούν ένα πρωί για να συναντηθούν. Ο Α καλύπτει 7μίλια σε δυο ώρες, ενώ ο Β καλύπτει 8μίλια σε τρεις ώρες. Αν Β ξεκινά μια ώρα αργότερα από τον Α, βρείτε πόσα μίλια θα διανύσει ο Α μέχρι να συναντηθούν; (Κατ.34)
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/10/blog-post_26.html
Πηγη: Isaac Newton, "Universal arithmetic or, a treatise of arithmetical composition and resolution", 1720

Λύση

Ο ταχυδρόμος «Α» θα διανύσει 35 χιλιόμετρα μέχρι να συναντήσει τον ταχυδρόμο «Β». Χρησιμοποιούμε τον παρακάτω συμβολισμό και γράφουμε τις δοσμένες αριθμητικές τιμές εντός παρενθέσεων:
α) (7/2) είναι η ταχύτητα του Α.
β) (8/3) είναι η ταχύτητα του Β.
γ) (1) πόσες ώρες καθυστέρει ο Β να ξεκινήσει.
δ) (59) η απόσταση (ΑΒ) των δυο σημείων αφετηρίας.
Αν χ και y οι αποστάσεις από τα σημεία αφετηρίας των Α ,Β με το σημείο συνάντησης έχουμε τις εξισώσεις:
x+y =δ (1)
(x/α)-(y/β)=γ (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
x+y=δ ---> y=δ-x (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
(x/α)-(y/β)=γ ---> (x/α)-(δ-x)/β=γ ---> βx-αδ+αx=γαβ ---> βx+αx=γαβ+αδ ---> x(β+α)=α(γβ+δ) ---> x=α(γβ+δ)/(β+α) (4)
Αντικαθιστούμε στη (4) τα (α, β, γ, και δ) με τις αντίστοιχες τιμές κι’ έχουμε:
x=α(γβ+δ)/(β+α) ---> x=(7/2)*(1*(8/3)+59)/[(8/3)+(7/2)] ---> x=(7/2)*[(8/3)+59]/[(8/3)+(7/2)] ---> x=(7/2)*[(8+59*3)/3]/[(8/3)+(7/2)] --->. x=[(7/2)*(8+177)/3]/[(2*8)+(3*7)]/(3*2) ---> x=[(7/2)*(185)/3]/[(16+21)/6] ---> x=[(7*185)/2*3]/(37/6) ---> x=(1.295/6)/(37/6) ---> x=(1.295*6)/(37*6) ---> x=1295/37 ---> x=35 (5)
Αντικαθιστούμε στη (3) τα (δ, και x) με τις αντίστοιχες τιμές κι’ έχουμε:
y=δ-x ---> y=59-35 ---> y=24 (6)
Επαλήθευση:
x+y =δ ---> 35+24=59
(x/α)-(y/β)=γ ---> [35/(7/2)]-[24/(8/3)]=1 ---> [(35*2)/7]-[(24*3)/8]=1 ---> (70/7)-(72)/8=1 ---> 10-9=1 ο.ε.δ.

Rebus No.302 (9)

Λύση

Βατόμουρα* [Βατο(ς)**μουρα***]
*Η Βατομουριά είναι θάμνος, του οποίου οι καρποί (Βατόμουρα) θεωρούνται ιδανικοί για την καταπολέμηση του διαβήτη και της υπέρτασης. Από τους καρπούς της βατομουριάς, παράγονται ξίδι, κρασί και ρακή με απόσταξη.
**Βατο(ς) = Ο βάτος, είναι είδος ψαριού που ανήκει στην οικογένεια των σαλαχιών.
***Ana Moura = Πορτογαλίδα τραγουδίστρια της Fado.

Το Συρματόπλεγμα

Δύο αδέρφια, ο Κώστας και ο Γιάννης, αγόρασαν ένα οικόπεδο σχήματος τετραγώνου, που έχει περίμετρο 200μέτρα. Αφού το χώρισαν σε δύο ορθογώνια, ανάλογα με τα χρήματα που διέθεσε ο καθένας για την αγορά, ο Κώστας περιέφραξε το δικό του κομμάτι χρησιμοποιώντας 160μέτρα συρματόπλεγμα. Πόσα μέτρα ίδιο συρματόπλεγμα θα χρειαστεί ο Γιάννης για να περιφράξει το δικό του κομμάτι; (Κατ.34)

Διαβάστε περισσότερα »

Rebus No.301 (8)

Λύση

Βάρβαρος* [Βαρ**βαρος***]
*Βάρβαρος:
(α)Απαίδευτος, απολίτιστος, χυδαίος, άξεστος βάναυσος, σκαιός, τραχύς, ωμός. (για ανθρώπους ή σύνολα ανθρώπων)
(β)Βάνδαλος, σκληρός.(για ανθρώπους ή σύνολα ανθρώπων)
(γ)Που αρμόζει σε βαρβάρους, βαρβαρικός.
«Βάρβαρα έθιμα.»
(δ)Αυτός που ανήκει σε ένα αλλόγλωσσο έθνος ή φυλή.(στην αρχαία ιστορία)
«Πας μη Έλλην, βάρβαρος.»
(ε)Αυτός που κατοικούσε έξω από τα σύνορα της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας και θεωρούνταν καθυστερημένος και απολίτιστος. (στην αρχαία και βυζαντινή ιστορία)
**Mara bar Serapion = Στωϊκός φιλόσοφος του 1ου αιώνα μ.Χ. από την Συρία, επαρχία της Ρώμης.
***Βάρος:
(α)Το φυσικό μέγεθος που μετριέται με τη ζυγαριά και εξαρτάται από τη μάζα ενός σώματος και την επιτάχυνση της βαρύτητας (g). (φυσική)
«Ένα σώμα έχει άλλο βάρος στη Γη και άλλο στη Σελήνη.»
(β)Το σωματικό βάρος ως δείκτης του πόσο αδύνατος ή παχύς είναι κάποιος.
«Πρέπει να κάνω δίαιτα και να χάσω βάρος.»
(γ)Υποχρέωση που βαρύνει κάτι, π.χ. ακίνητο, φόρο, κληροδότημα, πλοίο, κ.λπ., ένεκα χρεών, υποθήκης, δουλείας κ.λπ. (νομικός όρος)
(δ)Ένα βαρύ αντικείμενο.
(ε)Κάτι που το αντιμετωπίζω ως δυσκολία, ως επίπονο έργο που με κάνει να δυσανασχετώ.
«Δεν μου είναι καθόλου βάρος να σου κάνω την εξυπηρέτηση αυτή.»
«Δεν θέλουμε να σας γίνουμε βάρος.»
(στ)Σωματική ή ψυχική ενόχληση.
«Νιώθω ένα βάρος στο στομάχι.»
«Έχω ένα βάρος στην ψυχή μου, αλλά, άμα σου τα πω, θα ξαλαφρώσω.»
(ζ)Η σημασία που δίνεται σε κάτι, η βαρύτητα.»
«Έχει μεγάλο βάρος η γνώμη του.»
(η)Τα σταθμά, για τη ζύγιση αντικειμένων.
(θ)Με τον όρο Ειδικό βάρος χαρακτηρίζεται το βάρος (σε γραμμάρια της μονάδας του όγκου (1 κυβικού εκατοστομέτρου) κάποιου σώματος, ή ο λόγος του βάρους ενός σώματος προς τον όγκο αυτού ή προς το βάρος ίσου όγκου απεσταγμένου ύδατος και θερμοκρασίας 4 βαθμών Kελσίου. Πολύ συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ του ειδικού βάρους και της πυκνότητας μιας ουσίας που όμως είναι διαφορετικές έννοιες εκφραζόμενες όμως με τον ίδιο αριθμό σε σχέση με το νερό. Έτσι ο όρος «σχετική πυκνότητα» φέρεται σε πολλές των περιπτώσεων να προτιμάται συχνά στη σύγχρονη επιστημονική χρήση. Το Ειδικό βάρος είναι βάρος σε γραμμάρια (βάρους) της μονάδας του όγκου, ενώ πυκνότητα είναι ο λόγος της μάζας μιας ουσίας προς τον όγκο αυτής ή προς την μάζα ίσου όγκου ύδατος θερμοκρασίας 4°C.

Η Παράξενη Αριθμομηχανή

Ας υποθέσουμε ότι έχετε μία αριθμομηχανή που μπορεί να εκτελέσει δύο μόνο πράξεις: για κάθε δεδομένο ακέραιο a, μπορεί να υπολογίσει το 2a+1 ή το (a−1)/3. H δεύτερη πράξη είναι δυνατή μόνο όταν το (a-1) διαιρείται με το 3. Μπορείτε να καταλήξετε με αυτήν την αριθμομηχανή στον αριθμό 8 ξεκινώντας από τον αριθμό 1; (Κατ.34)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2015/10/blog-post_46.html

Πηγή:Περιοδικό «Quantum»

Λύση

Μια εκδοχή της λύσης:
(α-1)/3=(4-1)/3=3/3=1
(2α+1)=[(2*1)+1]=2+1=3
(2α+1)=[(2*3)+1]=6+1=7
(2α+1)=[(2*7)+1]=14+1=15
(2α+1)=[(2*15)+1]=30+1=31
(α-1)/3=(31-1)/3=30/3=10
(2α+1)=[(2*10)+1]=20+1=21
(2α+1)=[(2*21)+1]=42+1=43
(2α+1)=[(2*43)+1]=86+1=87
(2α+1)=[(2*87)+1]=174+1=175
(α-1)/3=(175-1)/3=174/3=58
(α-1)/3=(58-1)/3=57/3=19
(α-1)/3=(19-1)/3=18/3=6
(2α+1)=[(2*6)+1]=12+1=13
(2α+1)=[(2*13)+1]=26+1=27
(2α+1)=[(2*27)+1]=54+1=55
(α-1)/3=(55-1)/3=54/3=18
(2α+1)=[(2*18)+1]=36+1=37
(α-1)/3=(37-1)/3=36/3=12
(2α+1)=[(2*12)+1]=24+1=25
(α-1)/3=(25-1)/3=24/3=8

Rebus No.300 (7)

Λύση

Κονσόλα* [Κον**σολα***]
*Κονσόλα:
(Α)Τραπέζι με δύο πόδια, που από την άλλη πλευρά του στηρίζεται σε τοίχο (ημιτραπέζιο έπιπλο με μαρμάρινη επιφάνεια).
(Β)Πίνακας οργάνων για τον έλεγχο ηλεκτρονικού, ήχου, ή μηχανολογικού εξοπλισμού.
(Γ)Μια κονσόλα βιντεοπαιχνιδιού ή παιχνιδομηχανή είναι ένας υπολογιστής διαδραστικής ψυχαγωγίας ή ένα τροποποιημένο υπολογιστικό σύστημα το οποίο παράγει ένα σήμα οθόνης βίντεο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με μια ηλεκτρονική συσκευή απεικόνισης (τηλεόραση, οθόνη, κλπ.) για να εμφανίσει ένα βιντεοπαιχνίδι. Ο όρος «κονσόλα βιντεοπαιχνιδιού» χρησιμοποιείται για να διακρίνει ένα μηχάνημα σχεδιασμένο για τους καταναλωτές να το αγοράζουν και να το χρησιμοποιούν αποκλειστικά και μόνο για βιντεοπαιχνίδια από έναν προσωπικό υπολογιστή, ο οποίος έχει πολλές άλλες λειτουργίες, ή μηχανήματα arcade, τα οποία προορίζονται για επιχειρήσεις που τα αγοράζουν και στη συνέχεια χρεώνουν τρίτους για να παίξουν σε αυτά.
**Ο Σατόσι Κον (12 Οκτωβρίου 1963 - 24 Αυγούστου 2010) ήταν ένας αναγνωρισμένος Ιάπωνας σκηνοθέτης ταινιών anime. Ανάμεσα στις δουλειές του ξεχωρίζουν τα διακεκριμένα φιλμ Perfect Blue (1997), Millennium Actress (2001), Tokyo Godfathers (2003) και Paprika (2006), καθώς και η τηλεοπτική σειρά Paranoia Agent (2004). Όλες οι σκηνοθετικές δουλειές του έχουν γίνει για λογαριασμό της εταιρείας Studio Madhouse ενώ χαρακτηρίζονται από ρεαλιστικούς χαρακτήρες, περίπλοκες ψυχολογικές καταστάσεις και την ανάμειξη των ονείρων με την πραγματικότητα. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Κουσίρο του νησιού Χοκάιντο. Φοίτησε στην ακαδημία τεχνών Μουζασίνο με σκοπό να γίνει ζωγράφος. Αποφοιτώντας ξεκίνησε να δουλεύει με τον Κατσουχίρο Οτόμο στο manga World Apartment Horror. Η είσοδος του στα anime έγινε με την ταινία Roujin Z (1991), στην οποία δούλεψε σαν σετ ντιζάινερ (σε σενάριο του Οτόμο). Οι πρώτες δουλειές του Κον ήταν έντονα επηρεασμένες από τον Οτόμο. Το σκηνοθετικό του ντεμπούτο έγινε με το Perfect Blue (1997), μια ιστορία μυστηρίου και αγωνίας που θύμιζε έντονα Χίτσκοκ και Φίλιπ Ντικ. Μετά από δύο ακόμα επιτυχημένες ταινίες, τα Millennium Actress και Tokyo Godfathers ξεκίνησε να δουλεύει στην τηλεόραση με την σειρά Paranoia Agent (2004). Η σειρά διερευνούσε θέματα όπως ο ανθρώπινος ψυχισμός και τα αρχέτυπα μέσα στο πλαίσιο της μοντέρνας Ιαπωνικής κουλτούρας. Το 2006 ολοκλήρωσε την ταινία Paprika που έγινε επιτυχία και διανεμηθεί σε παγκόσμιο επίπεδο μέσα στο 2007. Κον στα έργα του πολύ συχνά μπλέκει τα όρια φαντασίας και πραγματικότητας σε σημείο που η διάκριση μεταξύ τους να μην είναι πλέον εφικτή. Ασχολείται επίσης με θέματα που τα παραδοσιακά anime δεν θίγουν. Στο Tokyo Godfathers (2003) ασχολήθηκε με τους άστεγους των μεγαλουπόλεων, θέμα που αποφεύγεται στις ταινίες του Ιαπωνικού σινεμά. Απεβίωσε στις 24 Αυγούστου του 2010 λίγο πριν τα 47α γενέθλια του, από καρκίνο στο πάγκρεας.
***Κίκε Σόλα (Kike Sola) = Ισπανός ποδοσφαιριστής της ομάδας «Bilbaο»

Οι Πτήσεις

Τις τέσσερις πρώτες πτήσεις που έγιναν με αεροπλάνο, τις έκαναν δύο αδέλφια. Ο πρώτος, πέταξε 37μέτρα την πρώτη φορά και 179μέτρα τη δεύτερη. Ο αδελφός του, πέταξε 116μέτρα τη πρώτη φορά και 290μέτρα τη δεύτερη. Χρησιμοποιώντας το μέσο όρο των αποστάσεων που πέταξαν και τα δύο αδέλφια, στις τέσσερις πτήσεις που έκαναν εκείνη την  ημέρα, πόσες πτήσεις έπρεπε να κάνουν, αν ήθελαν να διανύσουν το γύρο του κόσμου;

Διευκρίνιση:

Η περίμετρος του Ισημερινού είναι 40.077χιλιόμετρα. (Κατ.34)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2015/08/blog-post_56.html

Λύση

Το πρόβλημα αναφέρεται στους δύο πρωτοπόρους εφευρέτες του αεροπλάνου αδελφούς Ράϊτ (Orville και Wilbur Wright), βλέπε εδώ:
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%B4%CE%B5%CE%BB%CF%86%CE%BF%CE%AF_%CE%A1%CE%AC%CE%B9%CF%84
Συνολικά μέτρα πτήσεων:
37+179+116+290=622μέτρα
Μετατρέπουμε τα μέτρα σε χιλιόμετρα κι’ έχουμε:
622:1.000=0,622χιλιόμετρα
Μέσος Όρος (Μ.Ο.)=0,622:4=0,1555χιλιόμετρα
Συνολικές πτήσεις που έπρεπε να κάνουν για το γύρο της Γης:
40.077:0,1555=257.729,90353697749196141479099678 πτήσεις ---> ≈ 257.730 πτήσεις

Rebus No.299 (11)

Λύση

Κουκουβάγια* [Κουκου**βαγια***]
*Κουκουβάγια ή γλαύκα ονομάζεται κάθε μέλος της βιολογικής τάξης Γλαυκόμορφα (Strigiformes), η οποία ανήκει στην ομοταξία των Πτηνών (Aves) και περιλαμβάνει περίπου 200 είδη αρπακτικών και στην πλειονότητά τους νυκτόβιων πουλιών. Κατανέμονται σε όλες τις ηπείρους εκτός της Ανταρκτικής και έχουν αναπτύξει αξιόλογες προσαρμογές στη νυχτερινή διαβίωση. Διακρίνουμε δυο οικογένειες γλαυκών: την οικογένεια των Τυτονιδών (Tytonidae) η οποία περιλαμβάνει λιγοστά (16) είδη, και την οικογένεια των Γλαυκιδών (Strigidae) όπου ανήκουν τα περισσότερα είδη κουκουβάγιας. Σύμφωνα με τις επικρατέστερες ετυμολογικές προσεγγίσεις η λέξη γλαυξ έχει άμεση σχέση με το γλαυκός (ο έχων ανοιχτό γαλάζιο χρώμα) και δόθηκε στα συγκεκριμένα πτηνά από τους αρχαίους Έλληνες εξαιτίας του λαμπερού και σπινθηροβόλου βλέμματος του πουλιού. Η επιστημονική ονομασία Strigiformes (Στριγγόμορφα), καθώς και το όνομα της οικογένειας των Στριγγιδών, ετυμολογούνται από το αρχαίο ελλ. στρίγξ, λατ. strix, το οποίο αποτελεί ηχομιμητικό της εκφραστικής φωνής του πουλιού και έχει άμεση σχέση με το ρήμα "τρίζω", καθώς και με το νεοελληνικό "στρίγγλα". "Τυτώ" ήταν στην αρχαιότητα, όπως και σήμερα, το όνομα της γλαύκας "Τυτώ η λευκή" (Tyto alba). Πρέπει να τονιστεί πως στα Ελληνικά ο όρος "κουκουβάγια" αναφέρεται συχνά μόνο στο είδος Μικρή Κουκουβάγια ή Αθηνά η νυκτία (Athene noctua), ενώ για τα υπόλοιπα Γλαυκόμορφα χρησιμοποιείται ο όρος "γλαύκα". Παρόλα αυτά ο όρος κουκουβάγια δεν περιορίζεται σε μόνο ένα είδος, αλλά επιστημονικά περιγράφει εξίσου όλα τα μέλη της βιολογικής τάξης Γλαυκόμορφα.
**Ελευθερία Κούκου = Πρώην αθλήτρια του βόλεϋ-μπολ του Ολυμπιακού.
***Βάγια Μαυρομάτη = Μοντέλο

Η Πιθανότητα

Στην πιτσαρία «Il Gusto»,όλες οι πίτσες έχουν τυρί και σάλτσα ντομάτας. Υλικά που μπορούν να επιλεγούν επιπλέον είναι: μαύρες ελιές, αντσούγιες, και λουκάνικο. Από τους 200 πελάτες που πήραν πίτσα την χθεσινή μέρα από την πιτσαρία, οι 40 επέλεξαν να βάλουν αντσούγιες στην πίτσα τους, οι 80 επέλεξαν μαύρες ελιές, οι 120 επέλεξαν λουκάνικο, και οι 60 επέλεξαν μαύρες ελιές και λουκάνικο, αλλά κανένας δεν επέλεξε να βάλει στην πίτσα του  μαύρες ελιές  με  αντσούγιες  ή αντσούγιες μαζί με λουκάνικο. Αν επιλέξουμε τυχαία έναν από τους 200 πελάτες,ποια είναι η πιθανότητα να αγόρασε πίτσα με τυρί και σάλτσα ντομάτας; (Κατ.33)

Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/09/yogi-berra.html

Λύση

Έστω "t" ο αριθμός των πελατών που έβαλαν ένα τουλάχιστον επιπλέον υλικό από τα 3 (μαύρες ελιές, αντσούγιες, λουκάνικο) τότε από την υπόθεση θα ισχύει t=40+x , όπου "χ" ο αριθμός των πελατών που έβαλαν μαύρες ελιές ή λουκάνικο( ή και τα δυο). Υπάρχουν 60 πελάτες που επέλεξαν μαύρες ελιές και λουκάνικο, έτσι 20=80-60 επέλεξαν μαύρες ελιές και τίποτα άλλο. Ανάλογα, 60=120-60 πελάτες έβαλαν λουκάνικο και τίποτα άλλο. Οπότε,t=40+x=40+(20+60+60)=180, άρα ο αριθμός των πελατών που δεν έβαλαν κανένα από τα 3 υλικά ( μαύρες ελιές ,λουκάνικο και αντσούγιες) είναι 200-t=20 ---> 200-180=20. Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι: 20/200=0,10 ή 10%