Ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι;

Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού.

Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b

Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους:

Α) x = –y + 2b      Β) x – 2b = –y

Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β κι’ έχουμε:

x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=>  x^2 – 2xb = y^2 – 2yb

Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάν εξίσωσης το b2 κι’ έχουμε: 

x^2 – 2xb + b2 = y^2 – 2yb + b2

Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας

(x – b)^2 = (y – b)^2

Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών:

Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b

Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη:

x – b +b= y – b +b ----> x = y

και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!

Που βρίσκεται το λάθος

 Πηγήhttp://dimitris-ver.blogspot.com/2019/06/blog-post.htm

Λύση

Το λάθος είναι εδώ:
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b
Το σωστό είναι:
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = ±(y – b)
α) x – b = y – b ---> χ=ψ ατοπον
β) x – b = -(y – b) ---> x – b = -y + b ----> x + y = 2b σωστό. voulagx)