. Τα Τρίγωνα

 

Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέρταρτη ζυγαριά, ώστε να ισορροπήσει;

Λύση

Στη ζυγαριά Νο.4 πρέπει να τοποθετήσουμε ένα τρίγωνο.
Από τη ζυγαριά Νο1 βλέπουμε ότι μια σφαίρα ισούται με δύο τρίγωνα. Από τη ζυγαριά Νο.2 βλέπουμε ότι τρις κύβοι ισούνται με τρεις σφαίρες επειδή γνωρίζουμε ότι η μία σφαίρα ισούται με δύο τρίγωνα οι τρεις κύβοι ισούνται με 6 τρίγωνα (3σ=3*2τ=6τ). Εφόσον είδαμε από τη ζυγαριά Νο.2 ότι οι τρις κύβοι ισούνται με 6 τρίγωνα ,στη ζυγαριά Νο.3 βλέπουμε ότι ο ένας κύβος ισούται με δύο τρίγωνα, τα οποία ισούνται με 4 ρόμβους. Άρα οι δύο ρόμβοι ισούνται μ’ ένα τρίγωνο.

Στην τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 1 τρίγωνο.
Έστω:
ω=Τρίγωνα ψ=Σφαίρα
χ=Κύβος
φ=Ρόμβος
ψ=2ω
3χ=3ψ ---> 3x=3*2v ---> 3x=6v ---> x=6v/3 ----> x=2v
χ=4φ ---> f=x/4 ---> f-2v/4 ---> f=v/2 ---> 2f=v
2φ=ω?