Τρίτη 22 Μαΐου 2018

Ο Άγνωστος Αριθμός

Να βρεθεί η τιμή του «x» στην ανωτέρω παράσταση.
Πηγή:http://www.kiosterakis.gr/plus/diaskedastika/grifoi/1637-na-vrethei-o-arithmos-x

Λύση

Η τιμή του «x» είναι 2016. Στο πρώτο μέλος εφαρμόζουμε την ταυτότητα της διαφοράς των τετραγώνων, οπότε έχουμε:
(10^2.014+25+10^2014-25)*(10^2014+25-10^2014+25)=10^x
(2*10^2014)*(25+25)=10^x
2*10^2014*50=10^x
100*10^2014=10^x
10^2*10^2014=10^x
10^2016=10^x
Άρα:
x = 2016
στις

4 σχόλια:

  1. cobalus23 Μαΐου 2018 στις 6:20 μ.μ.

    Πρακτικά είναι σαν να λέμε:

    〖(a+b)〗^2 – 〖(a-b)〗^2=
    =a^2 + b^2 +2ab –( a^2 + b^2 - 2ab) =
    =a^2 + b^2 +2ab – a^2 - b^2 +2ab)
    =4ab
    Αν όπου α=10, β=25
    Τότε 4αβ=1000
    Αρα χ=3

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Papaveri24 Μαΐου 2018 στις 6:54 π.μ.

    @cobalus
    Δυστυχώς η απάντηση είναι λανθασμένη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ανώνυμος24 Μαΐου 2018 στις 10:58 μ.μ.

    a^2-b^2=(a+b)(a-b)
    άρα 2*10^2014*50=10^2016.
    Χ=2016

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Papaveri24 Μαΐου 2018 στις 11:22 μ.μ.

    Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή