Δύο τετραψήφιοι αριθμοί σχηματίζονται από δύο διψήφιους αριθμούς,
ανάλογα με το πώς θα τοποθετηθούν, που είναι τέλεια τετράγωνα, οι
οποίοι εάν αθροισθούν σχηματίζουν ένα τριψήφιο αριθμό που κι' αυτός
με τη σειρά του αποτελεί ένα τέλειο τετράγωνο.
Ποιοι είναι οι τετραψήφιοι αριθμοί; (Κατ.26/Πρβ. Νο.40)
Επεξήγηση:
Ο σχηματισμός των τετραψήφιων αριθμών έχουν τη κάτωθι μορφή:
α) [(αβ)+(γδ)] = ω και
β) [(γδ)+(αβ)] = ω
Να δοθεί πλήρης λύση, όχι δύο σκέτοι αριθμοί χωρίς ανάλυση.
36 (=6*6)
ΑπάντησηΔιαγραφή64 (=8*8)
100 (=10*10)
Αυτοί δεν είναι δύο ξεροί αριθμοί. Είναι τρεις.
Υποθέτω ότι ψάχνουμε τους τετραψήφιους 3664 και 6436. Αλλιώς κάτι δεν κατάλαβα.
Ύπνο τώρα...
@ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΝΙΔΑΡΗΣ
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστός. Δεν εννοούσα τους επι μέρους αριθμούς αλλά τους δύο τετραψήφιους.
Καλησπέρα κύριε Papaveri. Υπάρχει κάποιο γραμματικό λάθος στο τέλος του κειμένου, παρακαλώ να γίνει πλήρης διόρθωση.
ΑπάντησηΔιαγραφή@Ανώνυμος
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα Θέμη. Ευχαριστώ για την παρέμβαση. Το είχα δει κι' εγώ και ξέχασα να το διορθώσω.
Ο Παναγιώτης είναι σωστός. Θα γράψω μόνο μια διαπίστωση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιψήφια τέλεια τετράγωνα είναι οι αριθμοί 16 25 36 49 64 81.
Τριψήφια αθροίσματα είναι τα
36 + 64 = 100, 36 + 81 = 117, 49 + 64 = 113, 49 + 81 = 130, 64 + 81 = 145.
Από αυτά, μόνο το 100 είναι τέλειο τετράγωνο. Έτσι εντοπίζουμε τα 36, 64.
@alkinoos
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστός. Εάν παρατήρησες στην εκφώνηση έγραψα να δοθεί πλήρη ανάλυση, αλλά ο Παναγιώτης είθελε να πάει για ύπνο.
Δεν είμαι ο Θέμης κύριε Papaveri, είμαι ο άλλος ανώνυμος, και η διόρθωση δεν έγινε.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα ξεκαθαρίσουμε κάτι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαρακολουθώ το blog λίγες ημέρες και δεν έχω καμιά σχέση με τον Ανώνυμο που γράφει σε παλαιότερες αναρτήσεις.
Επίσης δεν γουστάρω να δίνω τα πλήρη στοιχεία μου σε κάθε blog που κυκλοφορει στο ιντερνετ.
Νομίζω οτι ξεκαθάρισα και χθες ότι
ΔΕΝ είναι ψευδώνυμο το Θεμης ΟΥΤΕ
γνωριζομαστε πολυ καιρο.
Σε δύο αναρτήσεις που έδωσα λύσεις, διαπίστωσα ότι οι απαντήσεις 10! και (10!)/2 απέχουν απο την αλήθεια, όπως και τώρα που βλέπω τη λύση για το πρόβλημα με τους αριθμούς σε σχήμα "Ταυ", δεν καταλαβαίνω γιατι ΔΕΝ ειχα δωσει πληρεστερη λύση χθες.
Υπόσχομαι λοιπόν οτι δεν θα ξαναδιαβάσετε κανένα σχόλιο απο εμενα στο blog σας και ελπιζω αυτο να κάνει ευκολοτερη την αναζήτηση της ταυτοτητας του ανωνυμου.
Καλή συνέχεια.
Θεμης Α.
Μαθηματικός
Κύριε Papaveri, δεν τα πάτε και τόσο καλά, όσο νομίζετε ,με τα μαθηματικά. Και ο ευγενέστατος φίλος Θέμης έβαλε τα πράγματα στη θέση τους. Και μια λύση δεν είναι ποτέ «πλήρη», είναι πλήρης, όπως είναι διατυπωμένη στο κείμενό σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣας απομυθοποίησα!
Για το δίκαιο του πράγματος να πω ότι ο Θέμης είναι πράγματι ο Θέμης Α. και είναι πράγματι μαθηματικός και το έλυσε το "Τ" πράγματι σωστά. Επίσης ο Ανώνυμος είναι πράγματι ανώνυμος και είναι πράγματι άλλος λύτης και πράγματι θαυμαστής σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑγαπητέ ιστολόγε, στη θέση σας θα προσπαθούσα να επανορθώσω την παρεξήγηση και να καλοπιάσω τους καλούς φίλους.
Μια παρέα είμαστε, το πολύ δύο. Κρίμα είναι.
Προς τους δύο "Ανώνυμους"
ΑπάντησηΔιαγραφήΖητώ συγγνώμη για τις άστοχες παρατηρήσεις σχετικά με το πρόβλημα "Σε σχήμα Ταυ". Ελπίζω με τη δήλωση αυτή να διόρθωσα τα κακώς κείμενα.
Όπως έλεγαν οι Λατίνοι:
"Errare Humanum Est"
Και στα Ελληνικά:
"Το σφάλειν ανθρώπινο είναι"