tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post683998600809816565..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Η ΠινακίδαPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-62386038360722162192012-12-13T15:39:47.604+02:002012-12-13T15:39:47.604+02:00@batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωσ...@batman1986<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή και δοσμένη από διαφορετική σκοπιά έναντι του Ν. Λέντζου.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-25452448658496778072012-12-13T15:38:18.665+02:002012-12-13T15:38:18.665+02:00@Ν. Lntzs
Συγχαρητήρια! Η απάντηση είναι σωστή και...@Ν. Lntzs<br />Συγχαρητήρια! Η απάντηση είναι σωστή και άρτια τεκμηριωμένη.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-87399898342447320012012-12-12T21:22:39.672+02:002012-12-12T21:22:39.672+02:00Έκανα διάφορες δοκιμές .Η λογική είναι η εξής:
Εφ...Έκανα διάφορες δοκιμές .Η λογική είναι η εξής:<br /><br />Εφόσον κανένα από τα 8 παιδιά δεν γεννήθηκε την ίδια χρονιά και ο μεγαλύτερος είναι 9 τότε οι υπόλοιπες 7 ηλικίες πρέπει να επιλεγούν ως κάποιος συνδυασμός από τους αριθμούς 1 εώς 8<br /><br />Θα βρω το ΕΚΠ τους και εν συνεχεία θα διερευνήσω αν κάποιο ακέραιο πολ/σιο του ΕΚΠ μας δίνει το ζητούμενο(2 ψηφία μόνο και τα 2 τελευταία μια λογική ηλικία για τον πατέρα)<br /><br />Αν επιλέξουμε 1,2,3,4,5,8<br /><br />τότε το ΕΚΠ με το 9<br /><br />είναι 9*5*8=360<br /><br />Σίγουρα δεν είναι συνδυασμός με το 5 αφού προκύπτει πολ/σιο του 10 το οποίο δεν μας δίνει το ζητούμενο <br /><br />Τελικά ο ζητούμενος αριθμός προκύπτει αν επιλέξουμε τους<br /><br />1,2,3,4,6,7,8,9<br /><br />Άρα το ΕΚΠ τους είναι <br /><br />9*7*8=504<br /><br />Είναι το 11ο πολ/σιο 11*504=5544<br /><br />'Αρα η ηλικία του πατέρα είναι 44<br /><br />Σαν γενίκευση θα μπορούσαμε να πούμε ότι έπρεπε με τις δοκιμές των ΕΚΠ να βρεθεί ένας αριθμός της μορφής χ0ψ έτσι ώστε όταν τον πολσουμε με 11 να έχουμε<br /><br />χ00*11+ψ*11=χχ00+ψψ=χχψψ<br /><br />Aν δεν απορρίπταμε τον 5 τότε δεν θαπροέκυπτε σίγουρα ένας τέτοιος αριθμός αφού το τελευταίο ψηφίο θα ήταν 0 και σύμφωνα με τον περιορισμό της εκφώνησης δεν θα μπορούσαμε να είχαμε αριθμό της μορφής χχ00 αφού τα 2 τελευταία ψηφία είναι η ηλικία!!!<br /><br />batman1986<br /><br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-47158947981403637842012-12-12T20:36:45.807+02:002012-12-12T20:36:45.807+02:00Εφόσον οι ηλικίες των παιδιών είναι (ακέραιοι) αρι...Εφόσον οι ηλικίες των παιδιών είναι (ακέραιοι) αριθμοί, διαφορετικοί μεταξύ τους και μικρότεροι του εννέα, ένας τουλάχιστον από αυτούς είναι άρτιος, και επειδή ο αριθμός του αυτοκινήτου, με την μορφή xxyy, διαιρείται με τους αριθμούς που εκφράζουν τις ηλικίες των παιδιών, οφείλει να είναι άρτιος. Οπότε οι πιθανοί αριθμοί του αυτοκινήτου είναι xx00 xx22, xx44, xx66, και xx88.<br />Οι δύο πρώτοι αποκλείονται (η ηλικία του πατέρα με οκτώ παιδιά πρέπει να είναι τουλάχιστον τριάντα) και οι υπόλοιποι τρεις για να διαιρούνται με το εννέα (ηλικία του μεγαλύτερου παιδιού) γίνονται αντίστοιχα: 5544, 3366, 1188 και με ανάλυση σε γινόμενο πρώτων γράφονται:<br />5544 = 2^3 * 3^2 * 7 * 11 <br />3366 = 3^2 * 11 * 7 <br />1188 = 2^2 * 3^3 * 11.<br />Οι διαιρέτες των αριθμών αυτών που είναι μικρότεροι ή ίσοι του εννέα είναι:<br />Του 5544 οι: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9<br />Του 3366 οι: 1, 2, 3, 6, 9<br />Του 1188 οι: 1, 2, 3, 4, 6, 9.<br />Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι το αυτοκίνητο είχε στην πινακίδα τον αριθμό 5544 και οι ηλικίες των οκτώ παιδιών ήταν 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.<br /><br />Ν. Lntzs<br /><br />Υ.Γ.<br />Μια ωραία ιστοσελίδα με τις ιδιότητες των αριθμών είναι η http://numdic.com/<br />Anonymousnoreply@blogger.com