tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post6774458110496308765..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Οι ΑριθμοίPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-85176941123454460782014-04-07T14:08:14.202+03:002014-04-07T14:08:14.202+03:00@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είνα...@Ευθύμης Αλεξίου<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή και λακωνική.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-72491392028303558072014-04-07T14:06:40.707+03:002014-04-07T14:06:40.707+03:00@sw
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.@sw<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-74179384368514355452014-04-07T11:20:32.318+03:002014-04-07T11:20:32.318+03:00A: Αρχίζει με 842 (=29^2+1) και τελειώνει σε 30^2...A: Αρχίζει με 842 (=29^2+1) και τελειώνει σε 30^2=900<br />B: Αποτελείται από 2*30-1=59 αριθμούς<br />Γ: η 50η (2*50-1=99)<br />Δ: 2011^(1/2)=44.844..., άρα στην 45ηΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥhttps://www.blogger.com/profile/11393628882498083224noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-27040790106481066752014-04-07T07:53:35.200+03:002014-04-07T07:53:35.200+03:00Ο τελευταίος αριθμός της γραμμής κ είναι ο κ². Αυτ...Ο τελευταίος αριθμός της γραμμής κ είναι ο κ². Αυτό οφείλεται στη γνωστή ιδιότητα των τετραγώνων: κ²=1+3+5+...+(2κ-1). Άρα η 30η σειρά ξεκινά με τον αριθμό 29²+1 και τελειώνει με τον αριθμό 30², με άλλα λόγια αρχίζει με τον 842 και τελειώνει με τον 900. <br />Αποτελείται από (2*30-1)=59 αριθμούς, το οποίο επαληθεύεται και από τη σχέση 900-842+1. <br />Για να έχει η σειρά κ 99 αριθμούς θα πρέπει (2κ-1)=99 και άρα κ=50.<br />Η τετραγωνική ρίζα του 2011 είναι περίπου 44,84, άρα βρίσκεται μεταξύ του 44² και του 45², επομένως θα βρίσκεται στην 45η γραμμή.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-29249821803301103412014-04-07T00:11:19.576+03:002014-04-07T00:11:19.576+03:00Καλησπέρα σε όλους.
Οι αριθμοί έχουν μια
β) Με τ...Καλησπέρα σε όλους.<br /><br />Οι αριθμοί έχουν μια <br />β) Με τη σειρά που είναι τοποθετημένοι οι αριθμοί (κάθε σειρά έχει 2 αριθμούς περισσότερους από την προηγούμενη) έχουμε τον γενικό τύπο για το πλήθος των αριθμών σε κάθε σειρά που είναι Π=2ν-1 Π το πλήθος των αριθμών και ν ο αύξων αριθμός της σειράς. Έτσι για τη σειρά 30 θα έχουμε Π=(2*30)-1=59. Η 30η σειρά θα αποτελείται από 59 αριθμούς.<br /><br />α) Ο τελευταίο αριθμός κάθε σειράς είναι ο ν^2. Δήλαδή ο τελευταίος αριθμός της σειράς 30 είναι ο 900 και (αφού η σειρά 30 έχει 59 αριθμούς) ο πρώτος είναι ο αριθμός 842.<br /><br />γ) Σύμφωνα με το (β), 99 αριθμούς έχει η σειρά 50 αφού Π=2ν-1=>(Π+1)/2=50<br /><br />δ) Το 2011 βρίσκεται στη σειρά 45 γιατί ρίζα 2011=44,84. Δηλαδή ολοκληρωμένες 44 και μέσα στην 45. Πράγματι, σύμφωνα με το (α) έχουμε 44^2=1936 (τελευταίος αριθμός στη σειρά 44) και 45^2=2025 (τελευταίος αριθμός στη σειρά 45).swhttps://www.blogger.com/profile/06681584025975725892noreply@blogger.com