tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post5453147767922060969..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Οι ΑριθμοίPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-75511858359375655062013-10-12T12:20:17.882+03:002013-10-12T12:20:17.882+03:00@sw
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή. @sw<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή. Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-65523557757341483382013-10-12T12:19:46.250+03:002013-10-12T12:19:46.250+03:00@Ε.ΑΛΕΞΙΟΥ
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστ...@Ε.ΑΛΕΞΙΟΥ<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-78546520742341757892013-10-12T10:52:49.584+03:002013-10-12T10:52:49.584+03:00Από την εκφώνηση έχουμε
(i)α+β=45 και (ii)(α/β)+(...Από την εκφώνηση έχουμε<br /><br />(i)α+β=45 και (ii)(α/β)+(β/α)=2,05<br />Λύνουμε τη (ii) και έχουμε<br /><br />(α/β)+(β/α)=2,05==>α^2+β^2=2,05αβ==>(α+β)^2-2αβ=2,05αβ<br />(από την ταυτότητα (α+β)^2=α^2+β^2+2αγ)<br />Σε συνδυασμό με την (i) έχουμε<br />4,05αβ=2025==>αβ=500<br /><br />Οι δύο καινούργιες σχέσεις που έχουν διαμορφωθεί τώρα είναι<br /><br />(1) α+β=45 και (2) αβ=500==>α=500/β<br /><br />Έτσι με αντικατάσταση στην (1) έχουμε (500/β)+β=45==>(500+β^2)/β=45==>β^2-45β+500<br /><br />Βρίσκουμε διακρίνουσα και ρίζες<br /><br />Δ=Β^2+4αγ=25>0. Δύο ρίζες οι οποίες είναι οι<br /><br />(-β+sqr(Δ))/2 και (-β-sqr(Δ))/2 και εάν λύσουμε αντίστοιχα<br /><br />(45+5)/2=25 και (45-5)/2=20<br /><br />άρα οι πιθανές λύσεις είναι<br />α=20.β=25 ή α=25,β=20swhttps://www.blogger.com/profile/06681584025975725892noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-81650737800390672872013-10-11T20:02:33.856+03:002013-10-11T20:02:33.856+03:00Έστω α και β οι αριθμοί
α+β=45 => β=45-α (1)
α/...Έστω α και β οι αριθμοί<br />α+β=45 => β=45-α (1)<br />α/β+β/α=2,05 =>α^2+β^2=2,05*αβ =>(α+β)^2-2αβ= 2,05*αβ =><br />45^2 =4.05αβ =>αβ=2025/4.05=500 (2), αντικαθιστώ το β από(1) στην (2)<br />α*(45-α)=500 => α^2-45α+500=0 =><br />α=[45+ή-(45^2-4*500)^0,5]/2, <br />άρα α=25 ή α=20 και β=20 ή β=25 αντίστοιχαΕ.ΑΛΕΞΙΟΥnoreply@blogger.com