tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post542175760011894742..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Το Δημοψήφισμα και Η Ηλικία Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-415380116436510882016-07-02T20:26:32.088+03:002016-07-02T20:26:32.088+03:00Συγχαρητήρια και στους δύο! Οι λύσεις σας είναι σω...Συγχαρητήρια και στους δύο! Οι λύσεις σας είναι σωστές.Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-90974072414044049912016-06-28T18:18:11.537+03:002016-06-28T18:18:11.537+03:00Για την ηλικία του Δημάρχου τώρα.
Αν Η είναι η ηλι...<br />Για την ηλικία του Δημάρχου τώρα.<br />Αν Η είναι η ηλικία του Δημάρχου τότε από την ταυτότητα της "Ευκλείδειας Διαίρεσης" είναι:<br />Η = 6*14 + υ, με υ = 0,1,2,3,4,5<br />Επομένως,<br />για υ=0 Η=84, <br />για υ=1 Η=85, <br />για υ=2 Η=86, <br />για υ=3 Η=87, <br />για υ=4 Η=88, <br />για υ=5 Η=89.<br />Ο μόνος από τους παραπάνω αριθμούς που είναι πρώτος είναι ο αριθμός 89 που εκφράζει την ηλικία του δημάρχου Καλοχαιρέτα.<br /> Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/07590821891070709036noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-88464114565922524332016-06-28T17:59:05.958+03:002016-06-28T17:59:05.958+03:00Επειδή οι αριθμοί κ και λ είναι 4/ψήφιοι και ο λ π...Επειδή οι αριθμοί κ και λ είναι 4/ψήφιοι και ο λ προκύπτει από τον κ με αύξηση των ψηφίων του κατά μία μονάδα έχουμε ότι:<br /> λ = κ + 1.111<br />Αν θέσουμε α^2=κ και β^2=λ τότε η ανωτέρω σχέση γράφεται:<br />β^2 = α^2 + 1.111 ή<br />β^2 - α^2 = 1.111 ή<br />(β-α)*(β+α)= 11*101 (ανάλυση σε πρώτους παράγοντες),<br />από την οποία προκύπτει ότι:<br />β-α = 11 και β+α = 101.<br />Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε:<br />2β=122 ή β=56 και α=45.<br />Οπότε κ=45*45=2025 και λ=56*56=3136.<br /><br />Στο χωριό Άνω Ραχούλα ψήφισαν λοιπόν 2.025 άτομα, ενώ στο διπλανό χωριό, την Κάτω Ραχούλα, ψήφισαν 3.136 άτομα.<br />Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/07590821891070709036noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-29824525652213841742016-06-28T08:01:04.429+03:002016-06-28T08:01:04.429+03:00Ενδιαφέρον το πρώτο πρόβλημα.
α) Αν κ=abcd=1000a+1...Ενδιαφέρον το πρώτο πρόβλημα.<br />α) Αν κ=abcd=1000a+100b+10c+d=m^2 τότε λ=1000(a+1)+100(b+1)+10(c+1)+(d+1)=n^2.<br />Όμως λ-κ=1000(a+1)+100(b+1)+10(c+1)+(d+1)-(1000a+100b+10c+d)=1111=11*101, <br />άρα n^2-m^2=11*101 ->(n-m)*(n+m)=11*101, από όπου m=45 και n=56 και άρα οι αριθμοί είναι οι 45^2=2025 και 56^2=3136<br /><br />και για το β) 89<br /><br />ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥhttps://www.blogger.com/profile/11393628882498083224noreply@blogger.com