tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post3809748636463414063..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Οι ΚηπουροίPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-20592917120532567922013-03-31T16:13:33.384+03:002013-03-31T16:13:33.384+03:00Πολύ σωστή η λύση και των δύο. Μπράβο σας!!Πολύ σωστή η λύση και των δύο. Μπράβο σας!!Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-66353939078080534772013-03-30T23:36:38.904+02:002013-03-30T23:36:38.904+02:00Διευκρίνηση
του “Αποστόλης και Βαγκέλης κουρεύουν ...Διευκρίνηση<br />του “Αποστόλης και Βαγκέλης κουρεύουν μαζι το γκαζόν<br />(1/ 2.53113 + 1/ 6.53113 = 0.54819 = 1.82419) “<br />Κοιτάζοντας μετά την αποστολή βλέπω ότι είχα κάνει.. αλματάκι στις πράξεις, χωρίς επεξήγηση<br />Εννοώ προφανώς ότι Αποστόλης και Βαγγέλης κουρεύουν μαζί σε μία ώρα το 1/2.53113 +1/6.53113 =0.54819 του κήπου και συνεπώς όλο τον κήπο σε 1/0,54819=1,82419 ώρες = 1 ώρα 49 λεπτά και κάτι δεύτερα<br />ΕΑΛΕΞΙΟΥnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-28940040395810349502013-03-30T21:41:20.732+02:002013-03-30T21:41:20.732+02:00Προς αποφυγήν κάθε παρεξήγησης να πω ότι την είχα ...Προς αποφυγήν κάθε παρεξήγησης να πω ότι την είχα λυμένη εδώ και μήνες λόγω της συμμετοχής μου σε άλλο μπλόγκ και δεν ήθελα να την στείλω πρώτος μια έτοιμη και φυλαγμένη άσκηση. <br /><br />Εστω χ οι ωρες που κάνουν και οι τρεις να κουρέψουν το γκαζόν.<br />Τοτε ο Αποστόλης θα κάνει χ+1 ώρες, ο Βαγκέλης χ+5 και ο Γιάννης χ+8 ώρες.<br /><br /> Για μια ωρα ισχύει<br />1 / (χ+1) +1 / (χ+5) + 1 / (χ+8) = 1 / χ =><br /><br />[(χ+5)*(χ+8) + (χ+1)*(χ+8) + (χ+1)*(χ+5)] / [(χ+1)*(χ+5)*(χ+8)] =1/χ =><br />[(χ^2+13χ+40) + (χ^2+9χ+8) + (χ^2+6χ+5)] *χ = (χ^2+6χ+5)(χ+8) =><br />χ^3+13χ^2+40χ + χ^3+9χ^2+8χ + χ^3+6χ^2+5χ = χ^3+6χ^2+5χ+8χ^2+48χ+40 =><br />3Χ^3 +(13+9+6=28 )χ^2 + (40+8+5=53)*χ = χ^3 + (6+8=14)χ^2 +(5+48=53)χ+40 =><br />2χ^3 + 14χ^2 – 40 = 0 =><br />χ^3 +7χ^2 -20 = 0 =><br />χ=1.53113 =><br /> Αποστόλης 2.53113 ωρες<br /> Βαγκέλης 6.53113 “<br /> Γιάννης 9.53113 “<br /><br /> Αποστόλης και Βαγκέλης κουρεύουν μαζι το γκαζόν<br />(1/ 2.53113 + 1/ 6.53113 = 0.54819 = 1.82419) = σε μία ωρα 49 λεπτά (και κάτι δευτερόλεπτα)<br />ΕΑΛΕΞΙΟΥnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-18206591366040811522013-03-30T19:16:38.874+02:002013-03-30T19:16:38.874+02:00Έστω α η ώρα που χρειάζεται ο Αποστόλης, β η ώρα π...Έστω α η ώρα που χρειάζεται ο Αποστόλης, β η ώρα που χρειάζεται ο Βαγγέλης και γ η ώρα που χρειάζεται ο Γιάννης για να κουρέψουν το γκαζόν ,ο καθένας μόνος του αντίστοιχα.<br />Η ώρα που απαιτείται (για συνδυασμένη απόδοση/έργο) για δύο μαζί ,έστω τους Α και Β, είναι ως γνωστόν αβ/(α+β) . Αν έχουμε κι έναν τρίτο, έστω Γ, θα έχουμε<br />{(αβ/(α+β)*γ)/(αβ/(α+β))+γ)} , το οποίο με λίγες απλοποιητικές πράξεις δίνει: <br />Χρόνος των τριών μαζί = <br />=αβγ/(αβ+βγ+αγ) (1)<br />Άρα, από τα δεδομένα, έχουμε το σύστημα:<br />α-1 = αβγ/(αβ+βγ+αγ) <br />β-5 = αβγ/(αβ+βγ+αγ) <br />γ-8= αβγ/(αβ+βγ+αγ)<br /><br />Το σύστημα αυτό έχει τις θετικές λύσεις:<br />α=(1/2)*(ρίζα65 -3)<br />β=(1/2)*(5 + ρίζα65)<br />γ= (1/2)* (11+ρίζα65)<br />Ή προσεγγιστικά: <br />α= 2,53113 <br /> β=6,53113<br /> γ=9,53113 (ώρες)<br />Άρα η συνδυασμένη απόδοση Α και Β που ζητείται είναι :<br />αβ/(α+β)= 1,82417 ώρες (ή 1 ώρα 49 πρώτα λεπτά και 27 δευτερόλεπτα..)RIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.com