tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post3082223534213054627..comments2023-09-22T13:25:55.049+03:00Comments on Papaveri48: Σχέδιο ΝίκηςPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-84430573687623014362014-06-09T19:04:56.188+03:002014-06-09T19:04:56.188+03:00@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είνα...@Ευθύμης Αλεξίου<br />Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή. Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-11802280245514899672014-06-09T18:06:33.963+03:002014-06-09T18:06:33.963+03:001+2+3+..+500=125250, 125250=0 mod 3
500/3=166.6666...1+2+3+..+500=125250, 125250=0 mod 3<br />500/3=166.6666, άρα υπάρχουν 166 αριθμοί που διαιρούνται με το 3(0mod3)<br />και συνεπώς 167 αριθμοί 1mod3(166αρ και το 1) και 167 αριθμοί 2mod3(166 αρ. και το 2)<br />Με βάση τα παραπάνω δεδομένα και το ότι ο Β παίζει 2ος ακολουθεί την παρακάτω στρατηγική:<br />Aνάλογα με τον αριθμό που θα διαγράφει ο Α, ο Β θα διαγράφει αριθμό έτσι που το άθροισμα των υπόλοιπων αριθμών να είναι 0 mod 3, πχ αν ο Α αριθμό 0 mod 3 o Β διαγράφει επίσης 0 mod 3, αν ο Α διαγράψει 1 mod 3 ή 2 mod 3 ο Β θα διαγράψει 2 mod 3 ή 1 mod 3 αντίστοιχα, έτσι οι 2 τελευταίοι αριθμοί ή θα είναι και οι δύο 0 mod 3, άρα άθροισμα 0 mod3 + 0 mod 3 = 0 mod 3 ή ένας 1 mod 3 και ένας 2 mod 3, άρα άθροισμα 1 mod3 + 2 mod 3 =3 mod 3=0 mod 3.<br />Σε κάθε περίπτωση ο Β είναι νικητής.ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥhttps://www.blogger.com/profile/11393628882498083224noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-24087665075751859202014-06-09T17:57:16.068+03:002014-06-09T17:57:16.068+03:00Σ(1 ώς 500)ν=500*501/2=125250=0mod3
Υπάρχουν 250 ζ...Σ(1 ώς 500)ν=500*501/2=125250=0mod3<br />Υπάρχουν 250 ζεύγη με άθροισμα 501.<br />(1,500) (2,499)(3,498)...<br />501/3=167 =0mod3<br />Oπότε ο Β παίκτης έχει νικητήρια στατηγική επιλέγοντας το ταίρι σε κάθε ζεύγος. Ο Α επιλέγει δηλαδή οποιονδήποτε αριθμό κ , και ο Β επιλέγει τον 501-κ ,αφήνοντας το άθροισμα αμετάβλητο mod3 ,δηλαδή <br />0mod3. Π.χ αν ο Α επιλέξει πρώτος το 3 , ο Β διαγράφει το 498, κ.λ.π.RIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.com